数学北师大版九年级上册探索三角形相似的条件（一）.4《探索三角形相似的条件（1）》ppt课件.ppt_第1页
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第4章图形的相似,4探索三角形相似的条件,九年级数学上新课标北师,小明用长度分别为30cm,40cm,50cm的三根木条做成一个三角形框架,并计划用一根长度为60cm的木条为一边再做一个形状相同的三角形框架,小明应该再找两根多长的木条?,问题思考,学习新知,(1)相似三角形的定义:若两个三角形的三角分别相等,三边成比例,则这两个三角形叫做相似三角形.相似三角形的定义是由相似多边形的定义迁移得到的.,相似三角形的相关定义,这两个是什么三角形？,那这样变化一下呢？,它们就是相似三角形！,对应角相等,对应边成比例,(2)相似三角形的表示:如果ABC与ABC相似,就记作ABCABC,符号“”读作“相似于”,利用“”表示两个图形相似时,对应顶点要写在对应的位置上,主要目的是为了指明对应角,对应边.,(3)相似比:两个三角形相似,对应边的比叫做相似比,相似比是有顺序的,若ABC与ABC的相似比为k,那么ABC与ABC的相似比为,(1)相似三角形与全等三角形的联系与区别:全等三角形的大小相等,形状相同,而相似三角形的形状相同,大小不一定相等,所以全等三角形是相似三角形的特例,相似比等于11的两个相似三角形是全等三角形.,知识拓展,(3)相似三角形的传递性:如果ABCABC,ABCABC,那么ABCABC.,(2)书写两个三角形相似时,注意对应点的位置要一致,即若ABCDEF,则说明A的对应点是D,B的对应点是E,C的对应点是F.,ABCABC,相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。,三角形相似的判断,如图所示,在ABC与ABC中,若A=A,B=B,试猜想ABC与ABC是否相似,并证明你猜想的结论.,证明:如下图所示,在ABC的边AB上截取AD=AB,过点D作DEBC,交AC于点E,则有ADEABC.,方法1,ADE=B,B=B,ADE=B.,A=A,AD=AB,ADEABC.ABCABC.,方法2,你会这样证明吗？,判断定理1,用数学符号表示这个定理:A=A,B=B,ABCABC.,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.可简单说成:两角分别相等的两个三角形相似.,例1如图3-13，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.,解：DEBC，,ADE=B，AED=C.,ADEABC（两角分别相等的两个三角形相似）.,课堂小结,检测反馈,如图所示,D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,则使AEDABC的条件是.,AED=B,2.如图所示,在ABC中,AB=AC=a,BC=b(ab).在ABC内依次CBD=A,DCE=CBD,EDF=DCE,则EF等于(),C,3.如图所示,在平行四边形ABCD中,A
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