高二数学课外训练第3周

高二数学课外训练题(2006.9.20)一、选择题：(本大题共7小题，每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 请把答案填入后面指定的空格里。1.已知数列的前n项和,则=( )（A）729 （B）387 （C）604 （D）8542.设，则=（ ）（A） （B）0 （C）1 （D）23.数列中,对任意正整数n都成立,且,则( )（A）1 （B） （C） （D）14.如果数列的前n项和,那么这个数列的通项公式是( )(A)=2(n+n+1) (B)=32 (C)=3n+1 (D)=235.已知方程的四个根组成的一个首项为的等差数列，则( )(A)1 (B) (C) (D)6.函数的图象与轴、轴有三个交点，有一个圆恰好通过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（ ）。(A) (B) (C) (D)7.若不等式的解集是x|x0,则不等式的解集是（ ）（A）x| x （B）x| x （C）x| x （D）x| x 二、填空题: 本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.8. 1（12）（123） （1210）的值是 9.若不等式的解集是x|2x3,则不等式的解集是_.10.若方程有两个不等实根,且0x11x22,则实数的取值范围是 .班别_、学号_、姓名_题号1234567答案8._; 9._; 10._; 三、解答题: 本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.11.对于集合,是否存在实数a，使AB=,若不存在，请说明理由;若存在,请指出它的范围.12.数列的前n项和,a,b是常数，且b0.证明: 是等差数列；证明以为坐标的点Pn都落在同一条直线上，并求出此直线的方程.高二数学课外训练题答案(2006.9.20)CCADC BB8.220 9. 10.11.解：由AB=知A=B=，即二次方程与均无实数解， 则有解得1a2,故存在实数a(1,2)使AB=.12.证明：a1=S1=a,当时,= nan（n1）b(n1)a（n1）(n2)b= a（n1）2b（a1也符合此形式） 数列an是以a为首项，公差为2b的等差数列.证明: b0,是等差数列,当n2时,即 = = = = .以为坐标的点都在过点,斜率为的直线上，此直线的方程为：x2ya2=0.高二数学课外训练题答案(2006.9.20)CCADC BB8.220 9. 10.11.解：由AB=知A=B=，即二次方程与均无实数解， 则有解得1a2,故存在实数a(1,2)使AB=.12.证明：a1=S1=a,当时,= nan（n1）b(n1)a（n1）(n2)b= a（n1）2b（a1也符合此形式） 数列an是以a为首项，公差为2b的等差数列.证明: b0,是等差数列,当n2时,即 = = = = .以为坐标的点都在过点,斜率为的直线上，此直线的方程为：x2ya2=0.高二数学课外训练题答案(2006.9.20)CCADC BB8.220 9. 10.11.解：由AB=知A=B=，即二次方程与均无实数解， 则有解得1a2,故存在实数a(1,2)使AB=.12.证明：a1=S1=a,当时,= nan（n1）b(n1)a（n1）(n2)b= a（n1）2b（a1也符合此形式） 数列an是以a为首项，公差为2b的等差数列.证明: b0,是等差数列,当n2时,即 = = = = .以为坐标的点都在过点,斜率为的直线上，此直线的方程为：x2ya2=0.高二数学课外训练题答案(2006.9.20)CCADC BB8.220 9. 10.11.解：由AB=知A=B=，即二次方程与均无实数解， 则有解得1a2,故存在实数a(1,2)使AB=.12.证明：a1=S1=a,当时,= nan（n1）b(n1)a（n1）(n2)b= a（n1）2b（a1也符合此形式） 数列an是以a为首