湖南省各地市年高考数学 最新联考分类汇编（5）三角函数

湖南省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（5）三角函数一、选择题:3（湖南省十二校2013届高三第二次联考理）函数，的最小正周期是 AB C2 D4【解析】由三个向量，,共线及正弦定理可得：由，因为，所以，因为，所以，所以，即.同理可得，5. （湖南师大附中2013届高三第六次月考理）函数的部分图象如图示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图像，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】由图象知, 将的图象平移个单位后的解析式为 则由：，.6（湖南省五市十校2013届高三第一次联合检测理）在斜三角形ABC中， ，且，则的值为 （ A ）A B C D 二、填空题:10（湖南省十二校2013届高三第二次联考文）已知向量 .【答案】12(湖南省长沙市2013年高考模拟试卷一文科)已知x(0，)时，sinxxtanx，若p=sin+cos 、,那么p、q、r的大小关系为 ；【答案】qpr13（湖南省五市十校2013届高三第一次联合检测理）已知且，则 0 三、解答题:20、（湖南师大附中2013届高三第六次月考理）（满分13分）随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出本市某居民小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图.（1）按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图所示数据计算限定高度CD的值（精确到0.1m）（下列数据提供参考：200.3420，200.9397，200.3640）（2）在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如图所示，设，车道宽为3米，现有一辆转动灵活的小汽车，其水平截面图为矩形，它的宽为1.8米，长为4.5米，问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道？A3米3米1.8米PBCDEOF解：(1)在ABE中，ABE=90，BAE=20,tanBAE=，又AB=10，BE=ABtanBAE=10tan203.6m，BC=0.6CE=BE-BC=3m,在CED中，CDAE，ECD=BAE=20,cosECD=,CD=CEcosECD=3cos2030.942.8m故答案为2.8m5分（2）延长与直角走廊的边相交于，如下图. ，其中.容易得到，.又， 于是，其中.8分设，则，于是. 又，因此 11分因为，又，所以恒成立，因此函数在是减函数，所以，故能顺利通过此直角拐弯车道 13分17(湖南省长沙市2013年高考模拟试卷一文科)设函数在处取最小值.(1)求的值;(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知，求值. 17.解: 解：(1) f(x)=2=sinx(2cos2-1)+cosxsin = sinxcos+ cosxsin=sin(x+),依题意，sin(+)=-1， 0, =;4分 (2)由(1) f(x)= sin(x+)= sin(x+)=cosx, ，cosB= -， 0, B=；由正弦定理，= sinA=， ab，AB，0A, A=C=-A-B=；9分 = =12分所以的单调增区间是 （6分） 18、（湖南省五市十校2013届高三第一次联合检测文）（本题满分12分）已知向量，函数（1）求函数的