江苏江丹徒高中数学3.2.1对数3教案苏教必修1_第1页
江苏江丹徒高中数学3.2.1对数3教案苏教必修1_第2页
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文档简介

课题3.2.1对数（3）课型新授教学目标：1进一步理解对数的运算性质，能推导出对数换底公式；2能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值；3通过换底公式的研究，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神教学重点：对数的换底公式及近似计算；教学难点：对数的换底公式的引入及推导教学过程备课札记一、情境创设1复习对数的定义与对数运算性质；2情境问题已知lg20.3010，lg30.4771，如何求log23的近似值？二、学生探究log23与lg2，lg3之间的关系，并推广到logaN与logbN、logba的关系三、数学建构1对数的换底公式logaN (a0，a1，b0，b1，N0)2换底公式的推导3对数型问题的近似求值四、数学应用例1计算log89log332的值练习：若log34log25log5m2，则m 例2已知xaybzc，且求证：zxy练习：已知正实数a、b、c 满足3a4b6c（1）求证：；（2）比较3a，4b，6c的大小例3如图，2000年我国国内生产总值(GDP)为89442亿元， 如果我国的GDP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？（lg20.3010，lg1.0780.0326，结果保留整数）例4在本章第3.1.2节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代(lg20.3010，lg0.8790.0560，结果保留整数)练习：课本79页习题3.2（1）1，2，3化简：（1） ；（2） 证明：1四、小结1对数的换底公式2对数的运算性质在解决实际问题中的应用
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