江苏江浦高级中学高三数学单元过关检测排列组合、二项式定理与概率

江苏省江浦高级中学高三数学单元过关检测试卷 排列组合、二项式定理与概率一选择题1某办公室有8人，现从中选出3人参加A，B，C三项活动，其中甲不得参加A项活动，则不同的选派方法有（ ）A35种 B56种 C294种 D336种2A，B，C，D，E五种不同商品要在货架上排成一排，其中A，B两种商品必须排在一起，而C，D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有（ ）A12种 B20种 C24种 D48种3某展览会一周（七天）内要接待三所学校的学生参观，每天择安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，则不同的安排方法的种类有（ ）A24 B60 C120 D 2104在如图的16矩形长条格中涂上红.黄.兰三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方法共有（ ）123456A90种 B54种 C45种 D30种5在三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，且6可以作9用，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（ ）A12 B72 C60 D406若的展开式中只有第6项的系数最大，则常数项的值为（ ）A462 B252 C210 D1071.056的计算结果精确到0.01的近似值是（ ）A1.23 B1.24 C1.34 D1.448两个同学同时做一道题，他们做对的概率分别为P(A)=0.8, P(B)=0.9，则该题至少被一个同学做对得概率为（ ）A1.7 B1 C0.72 D0.989一个学生通过一种英语听力测试的概率是，他连续测试两次，那么其中恰有一次通过的概率是（ C ）A. B. C. D.10已知在6个电子元件中，有2个次品，4个合格品，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到两个次品都找到为止，则经过4次测试恰好将2个次品全部找出的概率（ ）A. B. C. D.11n个人随机进入n个房间，每个人可以进入任何一个房间，且进入各房间是等可能的，则每个房间恰好进入一个人的概率为（ ）A B C D12某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为( )A B C D 二填空题13展开式中系数最大的项的系数为_14设二项式展开式的各项系数的和为P；二项式系数的和为S，且P+S=272，则展开式的常数项为_155个正四面体小木块表面上，分别标有1，2，3，4，如果把这5块小木块全部掷出，则至多有1块标有4的小木块因贴在桌面上看不见的概率是 .16将正整数n表示成k个正整数的和（不计较各数的次序），称为将正整数n分成k个部分的一个划分，一个划分中的各加数与另一个划分的各加数不全相同，则称为不同的划分，将正整数n划分成k个部分的不同划分的个数记为P（n，k），则P（10，3）_三解答题17用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，（1）能组成多少个是25的倍数的四位数；（2）能组成多少个比240135大的数；（3）若把所组成的全部六位数从小到大排列起来，第100个数是多少？18在二项式的展开式中，（1）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项19.设x10-3=Q(x)(x-1) 2+ax+b，其中Q(x)为关于x的多项式，a，bR（1）求a，b的值；（2）若ax+b=28，求x103除以81所得的余数。20某电视台知识竞猜节目，为每位选手准备5道试题，每道试题设“正确”与“不正确”两个选项，其中只有一个是正确选项，假设甲、乙两位选手仅凭猜测独立答题.（1）求甲至少答对3道题的概率；（2）是否有99的把握断定甲、乙两位选手中，至少有一位至少答对一道题？21两类自动控制常开开关jA，jB各2个，连接成下列两个系统N1、N2，假定在某段时间内两类开关jA，jB能够闭合的概率分别为a，b，这里0a1，0b1（）分别求这两个系统N1、N2在这段时间内正常工作的概率；（）试比较这两个系统N1、N2在这段时间内正常工作的概率的大小 （系统N1）（系统N2）22两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是， （）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？参考答案一选择题1C；2C；3C；4D；C；C7C8D9C10B；11B12D二解答题13；14108n=4；15；16；三解答题17（1）；（2）；（3）150342.18（1） n=7或n=14，当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，且；当n14时，展开式中二项式系数最大的项是T8,，且；（2） n=12设Tk+1项系数最大， 9.