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4.3.2角的比较与运算,重庆市渝高中学周艳,回顾旧知,如何比较图中三角形中三条边AB、AC、BC的长短？,提出问题,你能比较图中三角形中三个角A、B、C的大小吗？,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试一试，你能行！,1.度量法,ABCDEF,B,C,A,70,30,探究新知(角的比较),2、叠合法,AOBAOB,探究新知(角的比较),AOB=AOB,2、叠合法,探究新知(角的比较),AOBAOB,2、叠合法,探究新知(角的比较),图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？,AOCAOB+BOC,=,AOB=AOC,BOC,BOC=,AOC,AOB,探究新知(角的运算之和、差),AOC=AOB+BOD=COD+AOC=AODBOD=,学而时习之,用心填一填：,BOC,BOC,COD,AOB,AOD,学以致用,利用一副三角尺可以画出哪些度数的角？,30、45、60、90、15、75、105、120、135、150、165,问题：如图，如果AOBBOC,那么AOC2AOB2,AOBBOC.,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线,探究新知(角的运算之倍、分),下面的式子中，能表示“OC是AOB的平分线”的等式是（）,A、2AOCBOC,B、AOCAOB,C、AOB2BOC,D、AOBBOC,概念辨析,D,思考：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,角的三等分线,角的四等分线,1如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，那么AOC，AOE,EOD,练习巩固，应用新知,45,15,15,2、如图、O是直线AB上一点，AOC=50，OD平分BOC,求BOD的度数.,练习巩固，应用新知,【思路点拨】AOC=50求出BOC的度数根据角平分线求出BOD的度数【自主解答】因为AOC=50，所以BOC=AOB-AOC=180-50=130，因为OD平分BOC，所以BOD=BOC=65.,3、如图,O是直线AB上一点,OC为任意一条射线,OD平分BOC,OE平分AOC.若BOC=66,求EOC的度数.,练习巩固，应用新知,通过这节课的学习你学到了什么,课后练一练,导与练92、9
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