数学北师大版九年级上册反比例函数综合复习.ppt

,中考专题复习,A19一次函数与反比例函数综合题成都育才学校金堂分校唐良蓉,A19一次函数与反比例函数综合题,复习目标：1、加深理解反比例函数和一次函数的定义、图象及其性质2、能根据所给信息确定反比例函数和一次函数的表达式3、求图象的交点问题4、根据题意解决有关的面积问题5、由函数图象的交点确定自变量的取值范围或根据自变量的取值范围比较函数值的大小,A19一次函数与反比例函数综合题,（一）知识要点梳理：（见学案）1、反比例函数：2、一次函数：,A19一次函数与反比例函数综合题,（二）考点呈现1、一次函数与反比例函数解析式的确定；2、求图象的交点坐标；3、确定题目中三角形及有关图形的面积；4、根据图形直接写出自变量的取值范围或比较两个函数值的大小；5、一次函数图象与几何变换（平移、对称）运用.,A19一次函数与反比例函数综合题,（三）成都考情分析及2017预测,A19一次函数与反比例函数综合题,（四）成都中考真题体验考点一：一次函数与反比例函数图象交点问题例1、（2012成都，本小题8分）如图，一次函数y=2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标归纳点拨：,A19一次函数与反比例函数综合题,A19一次函数与反比例函数综合题,（四）成都中考真题体验考点二：图象交点、函数增减性例2、（2013成都，本小题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当时，和的大小.变式训练：x取何值时，？归纳点拨：,A19一次函数与反比例函数综合题,A19一次函数与反比例函数综合题,（四）成都中考真题体验考点三：交点问题、一次函数与几何变换、一次函数反比例函数与几何结合（面积问题）例3、（2016成都，10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点A(2，-2)(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积。归纳点拨：,A19一次函数与反比例函数综合题,A19一次函数与反比例函数综合题,A19一次函数与反比例函数综合题,变式训练1（2014成都，满分10分）如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值,A19一次函数与反比例函数综合题,A19一次函数与反比例函数综合题,变式训练2（2015成都本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，B两点。（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积。,变式训练：若连接OA，OB，求OAB的面。,A19一次函数与反比例函数综合题,A19一次函数与反比例函数综合题,（五）课堂小结,1、方法总结（1）看到求函数的关系式，想到利用待定系数法；（2）看到交点坐标，想到是两个函数关系式组成方程组的解；（3）看到直线平移，想到平移前后直线y=kx+b中的k不变；（4）看到最小值，想到轴对称；（5）看到面积，想到三角形面积公式，不规则图形的