数学北师大版九年级上册反比例函数的图像和性质(一).ppt

第五章反比例函数,2.反比例函数的图象与性质（1）,授课教师殷红梅,录制单位:武定民族中学,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）k是非零常数；,（3）xy=k,复习提问：,小测：,1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.2.直线y=-x+3经过第_象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y是x的_函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.5.反比例函数经过点（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数(k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看看。,一条直线,回顾,思考：,（1）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意：x0列表时自变量取值易于计算,易于描点,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,(1),(2),(3),(4),你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,想一想：观察和的图象，对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。提问：（1）反比例函数的图象是什么样子的？（2）当k0时，反比例函数的图象在哪些象限？当k0呢？（3）反比例函数的图象与坐标轴能否有交点？（4）结合反比例函数的图象分析列表中所列举出来的点坐标之间具有什么特征？,形状:,图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。,知识提炼：反比例函数的基本性质,（1）反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。（2）反比例函数的图象，当k0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时函数图象在第_象限，y值随x值的增大而_,2、反比例函数的图象经过（2，-1），则函数表达式为；,3、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n=_.,反比例函数的图象和性质,1:形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成