数学北师大版九年级上册反比例函数.1 反比例函数 课件.ppt

,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x、y，若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,一、什么叫函数？,1、表格2、关系式3、图象,2,二、函数的表达方式有几种？,（表达式、解析式）,温故知新,想一想：我们以前学过哪些函数？,1、一次函数2、正比例函数,y=kx+b(其中k、b为常数，且k0),3,y=kx(其中k为常数，且k0),（是）（是）（不是）（不是）,正比例函数是特殊的一次函数。,注意：,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴天变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，你知道这样的效果是怎样来实现的吗？,4,我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220v时,（1）你能用含有R的代数式表示I吗？,（3）变量I是R的函数吗？为什么？,（2）利用写出的关系式完成下表：,5,当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小时呢？,细心观察：,京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？,6,京沪高速,思考收获,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数.,在上面的问题中,像,反映了两个变量之间的某种关系.它们是函数吗？,注意：反比例函数的自变量x、函数y的值,想一想：,反比例函数中自变量x可以取哪些值？,7,什么叫反比例函数？,现场识货：,（）,（）,都不能是0,在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,8,都来试一试：,（1）、（2）、（4）,大家再思考：反比例函数还有哪些表示形式？,9,一般形式:,y=-2x-1xy=2,其他形式：,试问问：若y是x的反比例函数，一般表示成哪种的形式？,反比例函数的表示形式:,（k为常数，且k0),10,2.若y=-3xa+1是反比例函数，则a=。,-2,11,温馨提示：a+1=-1,温馨提示：a+20a2+2a1=-1,0,1.（1）一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xm和ym，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？（2）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,随堂做一做：,实例剖析:,例题：y是x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数表达式。,12,当x=-3时,y=0.6,k=-1.8,（此题如果增加一问又如何求：当x=2时，试求y的值.）,待定系数法步骤：1、设函数关系式2、列方程（组）3、解方程（组）4、写函数关系式,x,-32,1、已知：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,-2,1,3,y,-1,写出这个反比例函数的表达式？根据函数表达式完成上表。,巩固与训练,2、已知：y与x+1成反比例，当x2时，y1，求函数表达式。,13,【解题过程】,14,反比例函数的表示形式：,反比例函数：,15,待定系数法步骤：一、设函数关系式二、列方程（组）三、解方程（组）四、写函数关系式,回味无穷,回忆：,1、【P145习题5.1】：1、2、42、【预习5.2】：反比例函数的图像与性质,16,2、已知：y1与成反比例，且当x1时，y4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？,赏析与探究,17,1、思前考后填空：,理解含义找等式:（1）2-m=1（2）4-k0（3）m-10m2-2=-1（4）x+30,1,K4,=-1,x-3,18,1、,2、已知：y1与成反比例，且当x1时，y4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？,求得：K=1表达式：y=x+3是一次函数,赏析与探究答案,19,欢迎再次光临,5.1反比例函数一、函数定义：二、一次函数：y=kx+b(其中k、b为常数，且k0)正比例函数:y=kx(其中k为常数，且k0)三、反比例函数：一般式：y=k/x(k为常数，且k0)其他形式：y=kx-1(k0)xy=k(k0)四、待定系数法步骤:1、设2、列3、解4、写,板书设计：,20,1、已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求:（1）y与x的函数关系式.（2）x=4时,y的值是多少.,21,能力提升：,让我们一同来探究一下！,分析：(1)y1与x1成正比例，设y1=k1(x1)(k10),解完这道题，建议分五步走！,5.1反比例函数一、函数定义：二、一次函数：y=kx+b(其中k、b为常数，且k0)正比例函数:y=kx(其中k为常数，且k0)三、反比例函数：一般式：y=k/x(k为常数，且k0)其他形式：y=kx-1(k0)xy=k(k0)四、待定系数法:1、设2、列3、解4、写,板书设计：,22,颜爱华.颜文瑜.颜建文.涂美婷.饶平.薛婷婷.刘春红.李文兰.戴广添.曾小慧.戴光明.颜锦威.,1、欢迎词2、函数、几种表达方式（美婷、广添）3、想一想学过的函数、判断题（爱华、饶平）4、舞台灯光（建文）5、电流I=220/R（春红、锦威）6、京沪高速t=1262/v(婷婷）7、归纳、板书课题【5.1反比例函数】(文雄、德青、小萍）8、都来试一试：判断（文兰、丽凤）9、推导-其他形式（爱华）10、【展示】三