江苏泰兴中学高中数学第1章立体几何初步5空间两条直线的位置关系1教学案无苏教必修2_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案(122)必修 2 空间两条直线的位置关系(1) 班级 姓名 目标要求1、 掌握空间两条不重合的直线的位置关系；掌握空间平行直线的传递性及其应用；2、 掌握空间等角定理，同时能对等角定理作简单的应用.重点难点重点：空间两直线的位置关系和公理4:空间等角定理；难点：空间等角定理的证明及掌握.典例剖析例1、如图1-2-16，在长方体中，已知E，F分别是AB，BC的中点，求证：.例2、证明：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.例3、（1）在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC,CD, DA上的点，且,那么四边形EFGH是什么图形？（2）若又有AC=BD=a，求四边形EFGH的周长.学习反思1、 空间两直线的位置关系_；2、空间等角定理是平面几何等角定理的推广，但关于平面图形成立的结论对于立体图形并非一定成立，须经证明.课堂练习1、空间两条互相平行的直线是指 （A）在空间没有公共点的两条直线（B）在同一平面内且没有公共点的两条直线（C）分别在两个平面内的两条直线（D）分别在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线2、设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱是_.3、判断下列命题的真假（1）垂直于同一直线的两直线平行.（2）空间无交点的两直线平行.（3）不在同一平面的两直线是异面直线.（4）一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它与另一条必相交.（5）如果一条直线和异面直线中的一条异面，则与另一条也必异面.4、如图，在正方体中，M、N、P、Q、R、S是各棱的中点，试判断下列直线的位置关系：PQ与RS是 ，MN与RS是 ，PQ与MN是 .5、如图，已知不共面，且,求证：.江苏省泰兴中学高一数学作业(122)班级 姓名 得分 1、一条直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是_.2、b是异面直线，且分别在平面、内，若，直线c直线a,则直线c与直线b的位置关系是_.3、给出下列命题： （1）空间四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形.（2）空间中平行于同一直线的两直线平行.（3）空间中两个角两边分别平行，则这两个角相等或互补.（4）连接空间四边形各边中点的四边形是空间四边形.其中正确命题的序号是_.4、在正方体中，分别为CD,AD的中点，则四边形MN A1C1是 _. 5、在三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分别在边AB、AC上，且AE：EB=AF：FC=1：2，EF与B1C1的位置关系是_.6、若角和的两边分别平行，当时， _.7、在空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则MN与的大小关系为_.8、如图，在三棱锥中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.（1） 求证：四边形EFGH是平行四边形；（2） 若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形；9、（如
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