湖南长沙明德中学高中数学1.2平面与平面垂直学案无新人教必修2

1.2.4 第17课时 平面与平面垂直(2)学习目标：1.掌握平面与平面垂直的性质定理并能加以运用；2.强化线线垂直、线面垂直、面面垂直相互转化的思想；学习重点：平面与平面垂直的性质定理的理解及这两个定理的运用学习难点：理解平面与平面垂直的性质定理成立的条件学习过程：一、课前准备：自学课本P431.面面垂直的性质定理： 面面 符号表示： 2.如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线 符号表示： 3.两个平面互相垂直，下列命题正确的是 一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面；过其中一个平面内一点作另一个平面的垂线有且仅有一条.4.已知平面，直线满足，且，则与的位置关系是 5.在所给正方体中，下列结论正确是 平面ADD1A1平面ABCDD1AABD1A面ABCD6.在三棱锥S-ABC中，SA平面ABC，平面SAB平面SBC 求证：ABBC二、合作探究：例1.已知：三个平面，求证：例2.如图，AB是O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线VC垂直于O所在平面，D、E分别是VA、VC的中点，直线DE与平面VBC有什么关系？试说明理由.例3.在四面体ABCD中，DA平面 ABC，ABC=90，AECD，AFDB，垂足分别为E,F求证：EFDC； 平面DBC平面AEF三、课堂练习：课本P43练习第4题四、回顾小结：1.当两平面垂直时，常添加的辅助线是在一个平面内作两面交线的垂线，或过一个面内一点作另一个面的垂线；性质定理可简化为“面面垂直，则线面垂直；2.判定定理，性质定理有时要和其他定理结合起来用五、课外作业： 课课练六、自我测试：1.下列四个命题中，正确的是 垂直于同一个平面的两个平面平行； 垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一个平面的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两条直线平行2.AB是O的直径，SAO所在平面M，平面M内有一动点P，使得PBPS，则动点P与O的位置关系是 3.如图，AB，AB，BC，DE，BCDE求证：ACDE第18课时 习题课(2) 【自学评价】1.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是 内所有的直线都与异面； 内不存在与平行的直线；内所有的直线都与相交； 直线与平面有公共点.2.下列命题中，正确的是 直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；异面直线,不垂直，则过的任何平面与都不垂直；若直线和共面，直线和共面，则和共面3.点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ABC的 心4.直线,及平面,，下列命题正确的是 若,则； 若,，则；若，=，则； 若， 则5.平面与平面平行的条件可以是 内有无数多条直线与平行； ，；，且，； 内的任何直线都与平行6.,是异面直线，下列命题正确的是 过至少有一个平面平行于； 过至少有一个平面垂直于；至多有一条直线与,都垂直； 至少有一个平面与,都平行7.已知直线平面，平面平面，则与的位置关系为 ABCP8.已知直线直线, 平面,则与的位置关系为 9.如图，ACB=，PA平面ABC，则此图形中有 个直角三角形；互相垂直的平面有 组10.是两个平面，是平面外的两条直线，给出四个论断： 以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，写出你认为正确的一个命题： 【经典范例】ABCDEP例1.如图，四棱锥P-ABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E为PC中点 求证：平面PDC平面PAD； BE/平面PAD 例2.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，M,N分别为A1B,B1C1的中点ABCMNA1B1C1求证：BC平面MNB1； 求证平面A1CB平面ACC1A1例3.如图，几何体中，ABC为正三角形，AE和CD垂直于平面ABC，且AEAB2，CD，F为BE的中点求证：DF面ABC； AFBD【追踪训练】1.一个水平放置的平面图形的斜二测画法直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是 2.下列推理不正确的是 A,A,B,B；A, A, B, B直线AB； ，AA；A,B,C，A,B,C，且A,B,C三点不共线为同一平面3.如图，在直三棱柱ABC-