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课题:5探索与表达规律,第三章整式及其加减,执教:周军,日历图,这是某个月的日历:,根据下列已知数,填空并寻找规律:,(1)1,2,3,4,_,_,(2)2,4,6,8,_,_,(3)1,3,5,7,_,_,(4)1,4,9,16,_,_,5,6,10,12,9,11,25,36,(5)1,4,7,10,_,_,13,16,日历图,这是某个月的日历:,(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?,(2)这个关系对其他这样的方框成立吗?,日历图,(3)你能用一个合适的方式来表示这个关系吗?,在“十”字形的区域中,五个数字的和等于:正中心数的5倍。若设中心数为a,则这五个数之和为:(a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a,如果将方框改为十字型,你能发现哪些规律?,在“H”形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为:(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a,如果将方框改为H型呢?,你还能设计其他形状的包含数学规律的数框吗?,日历图,用火柴棒按下图的方式搭三角形.,填写下表:,+2,+2,+2,+2,+2,1+2,你能发现正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系吗?,1+3,+3,+3,+3,n个正方形,需用(3n+1)个火柴棒.,你能发现正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系吗?,你能发现下面等腰梯形的个数与火柴棒的根数之间的关系吗?,1+4,+4,+4,n个等腰梯形,需用(4n+1)个火柴棒.,观察、比较,小结,总结、验证,推理、分析,探索规律的一般思路:,这节课你有什么收获?请和你的同桌进行交流。,w形中:七个数的和等于中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为:(a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a,X形:若设中心数为a,则这五个数之和为:(a-8)+(a-6)+a+(a+6)+(a+8)=5a,M形中:七个数的和等于中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之
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