海南文昌中学高中数学《平面解析几何》测 新人教A选修21

海南省文昌中学高中数学选修2-1平面解析几何测试题_一、选择题（每小题5分，共60分）1.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 2.曲线与曲线的( )A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同3已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 4已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 （ ）（A）（B）（C）（D）25. 双曲线的离心率为2, 有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为( )A. B. C. D. 6. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）A. B. C. D.7. 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）A. B. C. D. 08. 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）A B C D8.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）A或 B C或 D或9.M是上的动点，N是圆关于直线x-y+1=0的对称曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（ ）A. B. C.2 D.10椭圆 (ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 A B C. D11过双曲线x2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ ） A1条 B2条 C3条 D4条FxyABCO12如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点AB，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为 AB C D二.填空题（每小题5分，共20分）13若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。14.设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则_。15.设点P是双曲线上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是_16.如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 .三.解答题（每题10分，共40分）17.双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。18.已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程（12分） 19.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为（I）求该双曲线方程.（II）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.20设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.高中数学第八单元测试题 答案（平面解析几何）一、BACAA CBDDA CB二、13.或K1 14. 16.35三、17.解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得，而，双曲线方程为。18. 解析：设M（），P（），Q（），易求的焦点F的坐标为（1，0）M是FQ的中点， ，又Q是OP的中点 ，P在抛物线上，所以M点的轨迹方程为解： 19（1）（2）设，直线：，代入方程得 （） 则，解得 ，此时方程为， 方程没有实数根。所以直线不存在。20.解：（）解：易知所以，设，则因为，故当，即点为