福建宁德黄家中学高08级数学直线的倾斜角和斜率、直线方程 新课标 人教

福建宁德市黄家中学高08级数学直线的倾斜角和斜率、直线方程一选择题题号123456789101112答案1下列命题正确的是 A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与它对应 B若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 C直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank D直线的倾斜角为，则这条直线的斜率为tan2已知直线l的倾斜角为，若，则直线的斜率为 A B C D3直线的倾斜角的取值范围是 A0, B0, C, D0, ,4过点与的直线的倾斜角为 A B C D5过点的直线的倾斜角为，则实数的值为 A2 B10 C8 D06下列说法中不正确的是 A点斜式适用于不垂直于x轴的任何直线 B斜截式适用于不垂直于x轴的任何直线 C两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线 D截距式适用于不过原点的任何直线7过点的直线与x、y轴分别交于P、Q，若M为线段PQ的中点，则这条直线的方程为 A B C D8点在第二象限内，则直线不经过的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9若直线不经过第二象限，则t的取值范围是 A(, +) B(, ) C, + D(, )10ABC的三个顶点为，则过点B将ABC的面积平分的直线的方程为 A B C D11过点的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且，则直线l的方程为 A B C D12直线(t为参数)上与点的距离等于的点的坐标是AB C或 D或二填空题：每小题4分，共16分13若直线l的倾斜角是连接两点的直线的倾斜角的倍，则直线l的斜率为 14已知三点在同一直线上，则m的值为 15一条直线过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为的直线的方程为 16已知ABC的重心的中点的中点，则顶点的坐标是 三解答题：1720题每小题12分，2122题每小题13分，共74分17直线与轴的交点为，把直线绕点逆时针方向旋转，求得到的直线方程。18直线过点且与以为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围。19过点作直线，使它被两已知直线和所截得的线段恰好被平分，求此直线方程。20三条直线过同一点，其倾斜角之比为，已知直线的方程是，求直线的方程。21已知的顶点，求的内角平分线所在的直线方程。22已知直线过点，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求ABO的面积的最小值及其这时的直线l的方程；（2）求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值。参考答案一选择题题号123456789101112答案ACDDCDCCBDDC1下列命题正确的是 A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与它对应 B若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 C直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank D直线的倾斜角为，则这条直线的斜率为tan2已知直线l的倾斜角为，若，则直线的斜率为 A B C D3直线的倾斜角的取值范围是 A0, B0, C, D0, ,4过点与的直线的倾斜角为 A B C D5过点的直线的倾斜角为，则实数的值为 A2 B10 C8 D06下列说法中不正确的是 A点斜式适用于不垂直于x轴的任何直线 B斜截式适用于不垂直于x轴的任何直线 C两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线 D截距式适用于不过原点的任何直线7过点的直线与x、y轴分别交于P、Q，若M为线段PQ的中点，则这条直线的方程为 A B C D8点在第二象限内，则直线不经过的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9若直线不经过第二象限，则t的取值范围是 A(, +) B(, ) C, + D(, )10ABC的三个顶点为，则过点B将ABC的面积平分的直线的方程为 A B C D11过点的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且，则直线l的方程为 A B C D12直线(t为参数)上与点的距离等于的点的坐标是AB C或 D或二填空题：每小题4分，共16分13若直线l的倾斜角是连接两点的直线的倾斜角的倍，则直线l的斜率为 14已知三点在同一直线上，则m的值为 15一条直线过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为的直线的方程为 16已知ABC的重心的中点的中点，则顶点的坐标是 三解答题：1720题每小题12分，2122题每小题13分，共74分17直线与轴的交点为，把直线绕点逆时针方向旋转，求得到的直线方程。解：易求得点M的坐标为(2,0)。设的斜率为k，倾斜角为，则tan=k=2 由题知旋转后的直线的倾斜角为+45，斜率为tan(+45)tan(+45)=k=-3所求直线的方程为y-0=-3(x-2) 即为3x+y-6=018直线过点且与以为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围。解1：由图可知解2：设的方程为，而线段的方程为，将两式联立解得：，则，解得 19过点作直线，使它被两已知直线和所截得的线段恰好被平分，求此直线方程。解1：过点M与x轴垂直的直线显然不合要求，故设直线方程y=kx+1，若与两已知直线分别交于A、B两点，则解方程组可得 xA=,xB=. 由题意+=0,k=.故直线方程为x+4y4=0.解2：设所求直线方程y=kx+1,代入方程(x3y+10)(2x+y8)=0， 得(25k3k2)x2+(28k+7)x49=0.由xA+xB=2xM=0,解得k=. 直线方程为x+4y4=0.解3：点B在直线2xy8=0上，故可设B(t,82t)，由中点公式得A(t,2t6).点A在直线x3y+10=0上，(t)3(2t6)+10=0,得t=4.B(4,0).故直线方程为x+4y4=0.20三条直线过同一点，其倾斜角之比为，已知直线的方程是，求直线的方程。解：设的倾斜角分别为 的方程是，可知，则，由，解得或（舍去）；同理可求得故的方程为，即的方程为，即21已知的顶点，求的内角平分线所在的直线方程。解1：为的内角平分线 由三角形内角平分线的性质知：， 分的分比 即直线的方程为，即 即所求的方程为解2：直线到的角等于到的角，又设的斜率为， 则 化简得，解得或（舍去） 直线的方程为，即所求的方程为解3：设直线上的动点，则点到的距离相等直线的方程为，即直线的方程为，即那么 即或结合图形分析知是的角外角平分线，故舍去，所以所求的直线方程为22已知直线过点，且与x轴、y轴的