数学人教版七年级下册5.1.2垂线.ppt

人教2011课标版初中数学七年级下册,5.1.2垂线,牟秀仁清原满族自治县第三初级中学,走进生活引入课题,请同学们观察下列图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？,垂直定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。,O,实践操作探索新知,两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。,A,D,C,B,A,B,C,D,因为ABCD(已知)所以BOC=(),垂直的表示,垂直定义,900,通常用符号“”表示两条直线互相垂直,定义的性质性,A,B,D,C,1,定义的判定性,如图：因为BOC=90(已知)所以ABCD(),垂直定义,找出图中互相垂直的线段：,A,B,C,D,O,AOCO；BODO,练一练,（图1）,（图2）,CDBC；CDCE；CDBE,ACBC；ACCE；ACBE,ADBC；ADCE；ADBE,你能借助工具画出两条互相垂直的直线吗？,利用三角尺,利用量角器,折一折，试一试,折纸的方法,如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？,画亲自实践，突出重点,垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,问题1：画直线l的垂线，你能画几条？问题2：过一点P画直线l的垂线。你能画出几条？请用你自己的语言概括你的发现。,P,O,B,A,C,垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称为：“垂线段最短”。,l,直线l外的一点P与直线上各点所连的线段中，哪条线段最短？,比操作探究，突出难点,称PO为点P到直线l的垂线段,要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明根据什么道理?,A,B,C,D,学以致用：,线段CD的长度叫做点C到直线AB的距离。,点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。,垂线与垂线段有何区别和联系？,E,踏板,沙坑,结论：线段AE的长度即为所求。,抚顺市中考体育测试有“立定跳远”项目，你知道老师是怎样测量立定跳远成绩的吗？你知道其中的道理吗？,1.如图：点O在直线AB上,AOC=32，DOB=58则OC、OD有何位置关系？,3.如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、CD中最短的是(),分层互促，巩固提高,2.如图，已知AB、CD相交于O,OECD于O,AOC=36，则BOE=（）。,OCOD,54,CD,4、如上题图，填空（1）点B到AC的距离是_;（2）点C到AD的距离是_;（3）线段AC的长是点_到_（线段）的距离；（4）_是点A到CD的距离；,线段AD的长,线段CD的长,C,A,线段BC的长,A,O,4、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。,（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？,（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？,分层互促，巩固提高,ABCD,5.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.,分层互促，巩固提高,在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OCOD，当AOC=30时，求BOD的度数。,小组合作完成,如图，点O在直线AB上，OEAB于点O，OCOD,若COE=32，请你求出BOD、BOC的度数，并说明理由。,A,B,OEABOCODBOE=COD=90（垂直的定义）,BOD+EOD=90COE+EOD=90,BOD=COE,（同角的余角相等）,COE=32,BOD=32BOC=BOE+COE=90+32=122,通过本课学习你有哪些收获？,1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方