江西上饶中学高一数学第三次月考零、特招班

江西省上饶县中学2017-2018学年高一数学上学期第三次月考试题（零、特招班） 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则A2B0，2C1，2，4D0，1，2，42以下函数在R上为减函数的是ABCD3若直线不平行于平面，且，则A内的所有直线与异面B内只存在有限条直线与共面C内存在唯一直线与平行D内存在无数条直线与相交4已知函数，则=ABCD5在下列那个区间必有零点A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）6若，则a，b，c三个数的大小关系是AabcBbcaCacbDcab7如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是A.B.C.D.8如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是ABCD9如右图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A90B63C42D3610右图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为A32B16+16C48D16+3211设，则等于ABCD12如图，已知四棱锥PABCD中，已知PA底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是A平面PAB平面PADB平面PAB平面PBCC平面PBC平面PCDD平面PCD平面PAD二、填空题（每题5分，共20分）13函数的定义域为 14若幂函数为上的增函数，则实数的值等于 15如右图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是 16已知函数在上是增函数，则的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17（1）；（2）18已知集合（1）求（2）若，求实数的取值范围19已知长方体A1B1C1D1ABCD的高为，两个底面均为边长为1的正方形（1）求证：BD平面A1B1C1D1；（2）求异面直线A1C与AD所成角的大小20已知函数，为常数，且函数的图象过点（1）求的值；（2）若，且，求满足条件的的值21在四棱锥中，底面为平行四边形，点在底面内的射影在线段上，且，点在线段上，且（）证明：平面；（）在线段上确定一点，使得平面平面，并求三棱锥的体积22二次函数满足且（1）求的解析式；（2）在区间上，图象恒在的图象上方，试确定的范围上饶县中学2020届高一年级上学期第三次月考 数 学 试 卷(零、特招班)参考答案一选择题1.B 2C 3D 4A 5C 6C 7A 8A 9B 10B 11C 12.C二填空题13（2，1 144 152 16，1）三解答题17解：（1）=；5分（2）=10分18解：（1）由集合B=y|y=log3x，3x27，可得：log33ylog327，即1y3集合B=1，33分集合A=x|x2，那么RA=x|x2，（RA）B=（，2=1，3=1，26分（2）由AC=A，可得CA，C=x|ax2a+1，当C=时，2a+1a，可得a1，此时A，当C时，要使CA，则解得：a2综上可得：实数a的取值范围是（，12，+）12分19证明：（1）连结B1D1，A1B1C1D1ABCD是长方体，B1BD1D且B1B=D1D，四边形B1BDD1为平行四边形，BDB1D1，B1D1平面A1B1C1D1，BD平面A1B1C1D1，BD平面A1B1C1D1（6分）解：（2）由长方体的性质得：ADA1D1，CA1D1或其补角是A1C与AD所成角连结D1C，A1D1平面D1DCC1，A1D1D1C，在RtA1D1C中，A1D1=1，即异面直线A1C与AD所成角为600（12分）20解：（1）由已知得（）a=2，解得a=14分（2）由（1）知f（x）=（）x，又g（x）=f（x），则4x2=（）x，即（）x（）x2=0，即（）x2（）x2=0，6分令（）x=t，则t2t2=0，即（t2）（t+1）=0，又t0，故t=2，10分即（）x=2，解得x=1，12分21证明：（）在BCE中，BE=2，ABC=45，由余弦定理得EC=2所以BE2+EC2=BC2，从而有BEEC（2分）由PE平面ABCD，得PEEC（4分）所以CE平面PAB（5分）解：（）取F是AD的中点，作ANEC交CD于点N，则四边形AECN为平行四边形，CN=AE=1，则ANEC在AND中，F，M分别是AD，DN的中点，则FMAN，所以FMEC因为CE平面PAB，所以FM平面PAB又FM平面PFM，所以平面PFM平面PAB（9分）（10分）V=（12分）22解：（1）设为f（x）=ax2+bx+c，由题可知：f（0）=1，解得：c=1，由 f（x+1）f（x）=2x可知：a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x化简得：2ax+a+b=2x，所以：a=1，b=1f（x）=x2x+16分（2）在区间1，1上，y=f（x）图象恒在y=2x+m的图象上方，就是不等式 f（x）2x+m，可化简为 x2x+12x+m，在区间1，1上恒成立即：x23x+1m0设