江西上饶重点中学高三数学第二次联考理

江西省上饶市重点中学2016届高三数学下学期第二次联考试题 理（扫描版）上饶市重点中学2016届高三六校第二次联考理科数学答案一选择题1-6，ABBCDC, 7-12,BCDCDA二填空题13. 04 14. 15. 16. 216解析：，即，函数为减函数, ，故最大整数的值为2三解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（1）2分6分（2）8分由正弦定理得或因为，所以10分,所以12分18(本小题满分12分)解：(1)根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有303名，样本中不看营养说明的女生有202名4分(2)取值为1,2,3，,，8分(3) 根据题中的列联表得K27.486，P(K26.635)0.010，有99%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关12分19.(本小题满分12分) 解(1)证明：四边形ABCD与BDEF均为菱形，ADBC，DEBF.AD平面FBC，DE平面FBC，AD平面FBC，DE平面FBC，又ADDED，AD平面EAD，DE平面EAD，平面FBC平面EAD，又FC平面FBC，FC平面EAD5分(2)连接FO、FD，四边形BDEF为菱形，且DBF60，DBF为等边三角形，O为BD中点所以FOBD，O为AC中点，且FAFC，ACFO，又ACBDO，FO平面ABCD，OA、OB、OF两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，7分设AB2，因为四边形ABCD为菱形，DAB60，则BD2，OB1，OAOF，O(0,0,0)，A(，0,0)，B(0,1,0)，C(，0,0)，F(0,0，)，(，0，)，(，1,0)，设平面BFC的一个法向量为n(x，y，z)，则有令x1，则n(1，1)，9分BD平面AFC，平面AFC的一个法向量为(0,1,0)二面角AFCB为锐二面角，设二面角的平面角为，cos|cosn，|，11分二面角AFCB的正弦值为12分20.(本小题满分12分)（第20题）解析：（）当与轴重合时，5分（）当与轴重合时，轴，点即当与轴重合时，轴，点即当，不与轴重合时，设，设，斜率分别为则：，又椭圆E：设，由联立得6分由联立得7分由得，又：，代入上式得：，8分将代入化简得9分即：，化简得：10分显然满足上式，所以点轨迹方程为：11分故存在定点M、N为椭圆焦点，使得为定值12分21. (本小题满分12分)解：，得或，2分列表如下：（，）增极大值减极小值增的单调增区间为：，减区间为；5分设，是单调增函数，；6分由得：，即函数在上单调递增，在上恒成立，在上恒成立；令，时，；时，；，；9分由得：，即函数在上单调递增，在上恒成立，在上恒成立；函数在上单调递减，当时，11分综上所述，实数的取值范围为12分四选考题（本小题满分10分）请考生在第三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22. 选修4-1：几何证明选讲解析:（1），.，5分（2），.10分23选修44：极坐标与参数方程选讲解析：（1）由极直互化公式得：2分 5分（2）由（1）联立方程解得交点坐标为知：，所以直线：，7分化直线参数方程为普通方程：，8分对比系数得：，10分24. 选修4-5：不等式选讲24.【解析】（1）当时，得