高一上学期湖北私立武汉光华学校月考数学试卷集合、函数部分新课标

高一上学期湖北省私立武汉光华学校10月月考数学试卷 新课标（集合、函数部分）第卷 （选择题，共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1函数的定义域是（ ）A BC D2给定映射，在映射下，（3，1）的原象为（ ）A(1,3) B(1,1) C(3,1) D(,)3已知的图象过（1，1）点，则函数图象过（ ） A(-3，1) B（5，1） C（1，-3） D（1，5）4函数在上是减函数，则b的取值范围是（ ） Ab3 Bb3 Cb-3 Db-35已知，则的解析式可取为（ ）A B C D6函数的反函数为（ ） Ay= By=Cy= Dy= 7已知函数的图象过(1,7)，其反函数的图象过点（4，0），则f(x)的表达式为：（ ） A B C D8给出四个函数：y=， y=,y=,y=其中值域为的是 （ ） A B C D 9已知恒为正数，那么实数a的取值范围是（ ） A B C D或10已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 ( )A B C D11已知，则化简的结果是 （ ） A B C D12已知函数，0a1 Bab0第卷答题卡题号123456得分答案题号789101112答案第卷得分栏题号二171819202122总分得分二填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分，把答案填在题中横线上。）13设表示 和中的较小者，则函数的最大值是 14函数的单调递增区间是 ，递减区间是 15已知，则函数的最小值是 ，最大值是 16若为RtABC的三边的长，其中为斜边的长，则有= 。三解答题（本大题有6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）已知, ，若，求当 x取什么值时,(1) ？(2) ？18（本小题满分12分）已知函数(且)求的定义域和值域，讨论的单调性。19（本小题满分12分）已知函数 求的值，求的值。20（本小题满分12分）某电脑公司，生产其种型号的电脑的固定成本为200万元，每生产一台该种电脑的单位成本为0.3万元，每台的销售价为0.5万元，(1) 求出总成本Y与总产量的函数关系式，(2) 求出单位成本P与总产量的函数关系式，(3) 求出销售收入R与总产量的函数关系式，(4) 试列出利润与总产量的关系式，并提出增加公司收益的方法。21（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为正，且对xR有,(1) 解不等式(2) 试证：当 时，成立。22（本小题满分14分）是否存在实数，使函数在区间上是增函数？如果存在，求的范围，如不存在，请说明理由。参考答案一题号123456答案DBBDCC题号789101112答案BCDBCB二136 14 ， 151， 161三17解：（1）由，即 又，则即 解得：（2）由，同理可得即 即或 18解：（1）定义域为 令 则 值域为 （2）当时，在单调递减 当时，在单调递增 （或用单调性定义判断和证明） 19解：（1）（2）由20解：设总产量为，则（单位万元） 增加产量21解：函数图象关于对称，又二次项系数为正， 在上为减函数 在上为增函数 （1） 由f(x2+2x+2)f(2x2-3x+3)得 即：不等式的解集为（2） 又时， 且在上是减函数 22解：设，假设符合条件的值存在， 当时，为使函数在闭区间上是增函数，只需在上是增