江西上饶横峰中学高一数学期中A卷

横峰中学2017-2018学年度下学期期中考试高一年级数学试卷（卷）考试时间120分钟1. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将正确答案填空在答卷上） 1、的值为（ ） A B C D2、已知扇形的弧长是8，中心角的弧度数是2，则扇形所在圆的半径是( ) 、 、 、或4 、3、已知，则的值为（ ） 或 或。 4、已知，则有（ ） 、 、 、 、5、要得到函数的图象，只需将函数的图象()A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 6、过点的直线与圆 相交于两点，则的最小值为（ ） 、 、 、 、7.已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )8、已知圆，圆，分别是圆 上的动点，为轴上的动点，则的最小值为( )A. B. C. D. 9钝角三角形ABC中，, ,则、的大小关系为（ ） 、 、 、 、10、函数则()、 、 、 、11函数与的图象所有交点的横坐标之和等于( )A B C D12、已知函数，以下四个命题：是奇函数；当时， 恒成立；的最大值为；的最小值为，其中真命题的个数为（ ） A, B, C, D, 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）13过点与圆相切的直线方程是 14.函数的值域为_. 15.方程上有两个不相等的实数根则a的取值范围为_,16.给出下列命题：函数的对称中心为；函数的周期为；函数的周期为;把函数y3sin(2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像；其中错误的是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）若关于的方程 表示圆求实数的取值范围；若圆与圆 相离，求的取值范围18、 （本小题满分12分）函数的最大值为，其图像相邻两条对称轴间距离 为，求函数的解析式；该函数的图像是由的图像经过怎样的平移伸缩变换得到的？设，求的值；19、（本小题满分12分）已知函数求的最小正周期； 求的单调递增区间；求图象的对称轴方程和对称中心的坐标 20、（本小题满分12分）已知向量定义， 以及 ，如，求的值；若，且，求的值21、（本小题满分12分）已知函数，如不等式恒成立，求的取值范围。22、（本小题满分12分）在平面直角坐标系 中，已知圆和圆 若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，求直线的方程；设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和 ，它们分别与圆 和圆 相交，且直线被圆 截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标教师版横峰中学2017-2018学年度高一下学期期中考试数学试卷一.选择题 1、的值为（ A ）A B C D2、已知扇形的弧长是8，中心角的弧度数是2，则扇形所在圆的半径是( B ) A1 B 4 C或4 D3、已知，则的值为（ C ） 或 或。 注：由于时，故从而，故选C.4、已知，则有（ D ） 、 、 、 、5、要得到函数的图象，只需将函数的图象(D)A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位6、过点的直线与圆 相交于两点，则的最小值为（ C ） 、 、 、 、7.已知是实数，则函数的图象不可能是 ( D )解：对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了8、已知圆，圆，分别是圆 上的动点，为轴上的动点，则的最小值为( C )A. B. C. D. 9钝角三角形ABC中，, ,则、的大小关系为（ A ） 、 B C、 D、 注：取特值得出A。10、函数则(D)、 、 、 、 解：，。故选11函数与的图象所有交点的横坐标之和等于( B )A B C D12、已知函数，以下四个命题：是奇函数；当时， 恒成立；的最大值为；的最小值为，其中真命题的个数为（ ） A, B, C, D, 注：偶函数错；错；且时但取不到等号错；当时，正确，故选A。2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）13、 过点与圆相切的直线方程是 注：14 函数的值域为_.答案为 15.方程上有两个不相等的实数根则a的取值范围为_,注;,16、给出下列命题：函数的对称中心为；函数的周期为；函数的周期为;把函数y3sin(2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像；其中错误的是 . 答案: 解：图象以及渐近线与x轴的交点为对称中心，由得对称中心为；由图象可知，的周期仍为2。三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）若关于的方程 表示圆求实数的取值范围；若圆与圆 相离，求的取值范围解：圆化简为，所以; 圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，由题意，得圆心距大于两圆的半径和，则,解得为所求的取值范围18、函数的最大值为，其图像相邻两条对称轴间距离 为，求函数的解析式；该函数的图像是由的图像经过怎样的平移伸缩变换得到的？设，求的值；解：；简述：右移，横缩短到原，纵伸长到原两倍，向上平移一个单位；。19、已知函数求的最小正周期；求的单调递增区间；求图象的对称轴方程和对称中心的坐标解:=； （2）由得单调增区间（ （3）由得对称轴方程为， 由得对称中心坐标为20、已知向量， ，如，；求的值；若，且，求的值20、解,. , ,即. . ， ， .21、 已知函数，如不等式恒成立，求的取值范围。 解：，恒成立， 即，且，所以为所求。22、 （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆 ；若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和 ，它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆 截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标解： 由于直线与圆不相交，所以直线的斜率存在设直线的方程为圆 的圆心到直线的距离为，又因为直线被圆 截得的弦长为，所以由点到直线的距离公式得从而得或所以直线的方程为或。 设点满足条件，不妨