江西分宜中学高二数学下学期第二次段考理

分宜中学2018-2019学年度下学期高二年级第二次段考理科数学试卷一、单选题（每小题5分，共60分）1“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（）A B C D3函数的图象在 处的切线方程为，则的值为( )AB C D4已知函数f(x)的导函数为，且满足（e为自然对数的底数），则（ ）A. B.e C. D.-e5设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6用数学归纳法证明不等式“”的过程中,由到时,不等式的左边()A.增加了一项B.增加了两项C.增加了两项,又减少了D.增加了一项,又减少了一项7已知命题命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D8如图，是三棱锥的底面的重心.若（、），则的值为（ ）A B1CD9如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点，则直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值为（ ）10已知定义在上的函数满足：函数的图像关于直线对称，且当时，.若，则a,b,c的大小关系是（ ）AabcBbacCcabDacb11抛物线的焦点为 ,过点的直线交抛物线于 、两点，点为轴正半轴上任意一点，则（ ）A B C D12已知，则的最小值为（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13曲线在点处的切线方程为_14设命题：；命题：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_15已知函数，则不等式的解集为_16已知分别为椭圆的左,右焦点，P是椭圆上位于第二象限内的一点，延长PF1交椭圆于点Q，若则椭圆的离心率= .三、解答题（共70分）17(10分）已知函数，求：（）函数的图象在点处的切线方程；（）的单调递减区间18(12分）设命题:函数的定义域是;命题:关于的不等式对一切正实数均成立.（）如果是真命题,求实数的取值范围;（）如果“或”为真命题,命题“且”为假命题,求实数的取值范围。19.(12分）如图, 、分别是椭圆的左、右焦点, 是椭圆的顶点, 是直线与椭圆的另一个交点, .（）求椭圆的离心率;（）已知的面积为,求,的值.20(12分）21(12分）已知函数.（）讨论的单调性;（）设,当时, ,求的最大值;22(12分）分宜中学2018-2019学年度下学期高二年级第二次段考理科数学答案一、单选题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBCACBCDBBB1314151617（1）；5分 （2） 5分18.解析：1.若命题是真命题,则对一切恒成立.当时, ,不合题意;当时,可得即. 6分2.令.由得,的值域为.若命题为真命题,则.由命题“或”为真命题,“且”为假命题,得命题,一真一假.当真假时, 不存在;当假真时, .满足条件的的取值范围是. 12分19、解析：1.由题意可知, 为等边三角形, ,所以. 4分2.方法一: ,直线的方程为,将其代入椭圆方程,得, 7分所以. 9分由,解得. 12分方法二:设.因为,所以,由椭圆定义可知, ,再由余弦定理可得, ,由知, .20、21.（1）,等号仅当: 时成立,所以在上单调递增.4分（2） , .6分当