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南昌二中20102011学年度上学期第二次月考高三数学（理）试题一、选择题（）1. A. B. C. 2 D. 2.若=（），=（），则与一定满足 A. 与的夹角等于 B. C. D. 3. 已知：，则等于 A. B. C. D. 4.在中，则 A. B. C. D.5.若函数对任意都有，则等于 A. B. C. D. 或6.已知最大值为，最小值为，的最大值为，最小值为，则 A. B. C. D. 7.已知，且，则的值是 A. -2 B. 0 C. 2 D. -2或28.在中，若，则= A. B. C. D. 9. 已知：是所在平面上的一点且满足： ，则点O在 A. AB边上 B. AC边上 C. BC边上 D. 内心10.若函数满足且时，则的实根个数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（）11.若，则 .12.在中，则 .13.设G是的重心且，则 .14.设O是内部一点，且,则与的面积之比是 .15.关于函数有下列四个结论： 是奇函数； 当时，恒成立；最大值是； 的最小值是其中正确结论的序号是 （填上你认为正确的所有序号）三、解答题（6个大题，共计75分）16.（12分）求值：17.（12分）已知：且 求的值；若且，求的值.18.（12分）某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点处测得海面上油井P在南偏东，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东.海轮改为北偏东的航向，再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离。19.（12分）已知为偶函数且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为.求的解析式，并求的对称中心坐标；若，试求的值.20.（13分）已知：在上单调递增且，(). 求的值； 若在时是单调函数，求范围；设，若在上至少存在一点，使成立，求实数范围.21.(14分)若的三边成等差数列，且，G为的重心，I为的内心，
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