




已阅读5页,还剩10页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.特殊的平行四边形正方形,九年级数学(上)第一章特殊的平行四边形,驶向胜利的彼岸,什么样的图形叫做菱形?菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形有哪些性质?,想一想,定理:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角定理:菱形的四条边都相等,菱形是特殊的平行四边形,除具有平行四边形的一切性质外,还具有一些特殊的性质:菱形的四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.,证明命题的一般步骤:,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,(6)检查表达过程是否正确,完善.,回顾与思考,定理:菱形的四条边都相等.,小试牛刀,已知:如图,四边形ABCD是菱形.,证明:,四边形ABCD是菱形,AB=AD,四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD,AD=BC.,求证:AB=BC=CD=DA.,AB=BC=CD=AD.,分析:由菱形的定义,利用平行四边形性质可使问题得证.,小试牛刀,定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.,已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.,求证:(1).ACBD;(2).AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC.,证明:(1),四边形ABCD是菱形,AD=CD,四边形ABCD是平行四边形,AO=CO,ACBD.(等腰三角形三线合一),(2)AD=AB,DA=DC,ACBD;,AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC.,例题解析,已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.,求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积.,解:(1),四边形ABCD是菱形,=2ABD的面积,AED=900,(2)菱形ABCD的面积=ABD的面积+CBD的面积,AC=2AE=212=24(cm).,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,学以致用,菱形的周长为20cm,面积为24cm2,解得:,一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,想一想,怎样判别一个四边形(平行四边形)是菱形?,定理:四条边都相等的四边形是菱形.,我思,我进步,已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.,分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.,证明:,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.,四边形ABCD是平行四边形.,求证:四边形ABCD是菱形.,AB=AD,四边形ABCD是菱形.,定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知:如图,在ABCD中,对角线ACBD.,求证:四边形ABCD是菱形.,分析:要证明ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.,证明:,AO=CO.,ACBD,DA=DC.,四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形ABCD是菱形.,(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),学以致用,已知,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F。求证:四边形AEDF是菱形。,证明:,DEAC,DFAB,四边形AEDF是平行四边形,DEAC,平行四边形AEDF是菱形.,ADE=DAF.,AD是ABC的角平分线,DAE=DAF.,AE=ED.,DAE=ADE.,学以致用,已知菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF。求证:AEF=AFE,证明:,四边形ABCD是菱形,AB=AD,B=D,BE=DF,AEF=AFE.,ABEADF(SAS),AE=AF,定理:菱形的四条边都相等.,定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD.,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.,ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC.,定理:四条边都相等的四边形是菱形.,定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,四
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年三元催化净化器项目发展计划
- 腕关节活动的主动肌
- 美国研究生院留学咨询代理合作协议
- 基金投资担保补充协议
- 快手直播基地内容审核与版权保护合作协议
- 宠物诊疗机构兽医助理长期合作协议
- 社区环保材料回收站场地租赁及环保设备采购与环保科技创新协议
- 高清影视拍摄轨道车租赁与数字修复合同
- 药品专利布局与知识产权运营管理协议
- 建筑工程合同档案数字化管理及评估协议
- MDITDI的安全使用与操作课件
- 临时支撑体系拆除审批表
- 2020 ACLS-PC-SA课前自我测试试题及答案
- 下消化道出血诊治PPT
- 医院病房装修改造工程施工方案
- 设计概论 设计批评
- 晚设计我们的校园——校园环境艺术设计
- 电机电磁线圈设计程序..
- 系统生物学(课堂PPT)
- 乳胶漆知识培训
- 端午放假通知海报模板
评论
0/150
提交评论