黑龙江哈尔滨第三中学校高二数学第一次阶段性测试理

哈三中2018-2019学年度上学期高二第一次阶段性测试数学(理)试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间90分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第I卷 （选择题, 共50分）一、选择题（(共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 过点且垂直于直线的直线的方程为A. B. C. D. 2. 圆的圆心和半径分别为A. 圆心，半径为2 B. 圆心，半径为2C. 圆心，半径为4 D. 圆心，半径为43. 若两直线与平行，则它们之间的距离为A. B. C. D. 4. 下列说法的正确的是A. 经过定点的直线的方程都可以表示为B. 经过定点的直线的方程都可以表示为C. 不经过原点的直线的方程都可以表示为D. 经过任意两个不同的点的直线的方程都可以表示为5. 若变量满足，则的最小值为A. B. C. D. 6. 过点，且圆心在直线上的圆的标准方程A. B. C. D. 7. 若点满足，点在圆 上，则的最大值为A. B. C. D. 8. 已知点，若直线过点与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是A. B. C. D. 9. 过坐标原点作圆的两条切线，切点为，直线被圆截得弦的长度为A. B. C. D. 10. 若直线和轴，轴分别交于点，以线段为边在第一象限内做等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等，则的值为A. B. C. D. 第卷 （非选择题, 共70分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）11. 若直线经过直线和的交点,且平行于直线，则直线方程为 .12. 若变量满足，则目标函数的最大值为_ _.13. 已知点，动点满足，则面积的最大值为 .14. 已知直线上有两个点和, 且为一元二次方程的两个根, 则过点且和直线相切的圆的方程为 .三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本题满分12分)哈三中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分别为10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分别为2、3、9毫克，而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20、18、36毫克.问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，能保证足够的营养要求，又花钱最少？16. (本题满分12分)已知一组动直线方程为.(1) 求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标;(2) 若直线与轴正半轴，轴正半分别交于点两点，求面积的最小值.17. (本题满分13分)已知菱形的一边所在直线方程为，一条对角线的两个端点分别为和.(1) 求对角线和所在直线的方程;(2) 求菱形另三边所在直线的方程.18. (本题满分13分)已知圆的圆心坐标为, 直线与圆交于点, 直线与圆交于点, 且在轴的上方. 当时, 有. (1) 求圆的方程;(2) 当直线的斜率为时, 求直线的方程.哈三中2018-2019学年度上学期高二第一次阶段性测试数学(理)试卷答案1-5 A B D D D 6-10 B A C B C