高考数学总复习 第1章1 命题课时闯关 北师大

2013年高考数学总复习 第1章1 命题课时闯关（含解析） 北师大版A级基础达标(2012驻马店质检)命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是()A“若xy，则x2y2”B“若xy，则x2y2”C“若xy，则x2y2”D“若xy，则x2y2”答案：C有下列命题：mx22x10是一元二次方程；抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点；互相包含的两个集合相等；空集是任何集合的真子集其中真命题有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选A.错，当m0时，不是一元二次方程；错，44a，并不一定大于或等于0；正确；错，是任何非空集合的真子集(2011高考陕西卷)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab解析：选D.命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是“若|a|b|，则ab”，所以选D.(2012南昌质检)命题“若c0，则函数f(x)x2xc有两个零点”的逆否命题是_解析：原命题的条件c0的否定为c0，结论函数f(x)x2xc有两个零点的否定为“函数f(x)x2xc没有两个零点”，因此逆否命题为：若函数f(x)x2xc没有两个零点，则c0.答案：若函数f(x)x2xc没有两个零点，则c0下列四个命题中的真命题是_(填序号)若sinAsinB，则AB；若lgx20，则x1；若ab且ab0，则；若b2ac，则a，b，c成等比数列解析：错，A30，B150；错，还有x1；正确；错，如b0，a0.答案：分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假(1)若实数a，b，c成等比数列，则b2ac；(2)函数ylogax(a0且a1)在(0，)上是减函数时，loga20.解：(1)名称命题真假逆命题若实数a，b，c满足b2ac，则a，b，c成等比数列假否命题若实数a，b，c不成等比数列，则b2ac假逆否命题若实数a，b，c，且b2ac，则a，b，c不成等比数列真(2)名称命题真假逆命题若loga20，则函数ylogax(a0且a1)在(0，)上是减函数真否命题若函数ylogax(a0且a1)在(0，)上是增函数，则loga20真逆否命题若loga20，则函数ylogax(a0且a1)在(0，)上是增函数真B级能力提升(2012咸阳调研)已知a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且a，b，下列命题中的假命题是()A若ab，则B若，则abC若a，b相交，则，相交D若，相交，则a，b相交解析：选D.举反例如图，已知，为两个不同的平面，且c，a于点A，b于点B，a与b异面故“若，相交，则a，b相交”是假命题在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面平面，则平面内任意一条直线m平面；若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面；若平面内的三点A，B，C到平面的距离相等，则.其中正确命题的个数为()A0 B1C2 D3解析：选B.互相平行的两条直线在同一个平面内的射影也可能是一条直线或两个点；正确；当平面与平面不垂直时，则直线n与平面不垂直；不一定，若三点A、B、C分别在平面两侧，则得不到.把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数f(x)3log2x的图像与g(x)的图像关于_对称，则函数g(x)_(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)解析：该题将函数的图像和性质与命题综合在一起，要综合利用知识可能的情况有：x轴，3log2x；y轴，3log2(x)；原点，3log2(x)；直线yx，2x3等答案不唯一答案：y轴3log2(x)(答案不唯一)(2012石河子质检)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题(1)垂直于平面内无数条直线的直线l垂直于平面；(2)设a，b，c，d是实数，若ab，cd，则acbd.解：(1)原命题：若直线l垂直于平面内的无数条直线，则直线l垂直于平面.逆命题：若直线l垂直于平面，则直线l垂直于平面内的无数条直线否命题：若直线l不垂直于平面内的无数条直线，则直线l不垂直于平面.逆否命题：若直线l不垂直于平面，则直线l不垂直于平面内的无数条直线(2)逆命题：设a，b，c，d是实数，若acbd，则ab，cd.否命题：设a，b，c，d是实数，若ab，cd，则acbd.逆否命题：设a，b，c，d是实数，若acbd，则ab，cd.(创新题)求证：若p2