【湘教版数学】八年级上册4.3.2一元一次不等式的解法2_第1页
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一元一次不等式的解法,湘教版数学八年级上册,(第二课时),含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.,1.一元一次不等式的定义：,回顾旧知,我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.,我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.,2.不等式的解：,3.不等式的解集：,1.去分母：两边同时乘以分母的最小公倍数；2.去括号：注意括号前的符号；3.移项:移项要变号,不等号方向不发生改变；4.合并同类项：找同类项；5.系数化为1：两边同时除以未知数的系数；,4.解一元一次不等式的步骤：,注意：当不等式两边都除以同一个负数时，不等号的方向要改变。,不等式解集的表示方法,第一种:利用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或x6的解集x2.,如何在数轴上表示出不等式3x6的解集呢？,容易解得不等式3x6的解集是x2.,把表示2的点画成空心圆圈，表示解集不包括2.,解集为：x2,1.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x3(2)x2(3)y-1,(4)y0(5)x4(6)-4,）画空心点，表示不包括边界点。,(2)或，直线向右；或直线向左；直线的方向与不等号的方向相反。,2.如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是(),x-1,x0,A,B,C,D,C,例2解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来：,举例,解,去括号，得12-6x2-4x,移项，得-6x+4x2-12,合并同类项，得-2x-10,两边都除以-2，得x5,原不等式的解集在数轴上表示如图所示.,解集x5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.,1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,（1）4x-32x+7；,（2）,2.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来：,（1）x的大于或等于2；,（2）x与2的和不小于1；,（3）y与1的差不大于0；,（4）y与5的差大于-2；,举例,解,解这个不等式，得x6,x6在数轴上表示如图所示：,根据题意，得x+20,所以，当x6时，代数式x+2的值大于或等于0.,由图可知，满足条件的正整数有1，2，3，4，5，6.,例3当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数.,求特殊解方法,最大整数解,x=6,1.解不等式，求出不等式的解集；2.将不等式的解集在数轴上表示出来；3.通过数轴找出不等式的特殊解。,利用数轴求特殊解的方法,3.当x取什么值时，代数式的值小于3？并求出所有满足条件的负整数。,1.求
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