高中数学1.3.1单调性与最大小值学案2无答案新人教A必修1_第1页
高中数学1.3.1单调性与最大小值学案2无答案新人教A必修1_第2页
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文档简介

1.3.1单调性与最大（小）值（2）一、 学习目标 1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.二、重难点：1函数最值的概念理解。2求函数最值的基本方法的探究及使用。三、问题导学：1、思考：先完成下表，函数最高点最低点,讨论体现了函数值的什么特征？ 问题：最高点的函数值与其它函数值有什么关系？最低点呢？ 2、归纳定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于 xI，都有 ；存在 ，使得 . 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）.试试：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义 四、预习自测：1. 函数的最大值是（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22函数f（x）=2x2+4x+5,x-3,-2的最小值是 （ ）A1 B2 C3 D53函数f（x）=3x+2的最小值是 （ ）A2 B3 C4 D54函数f（x）=x2+2x+b的最小值为5，则b= 。小结：求二次函数的最值的方法是 应该注意什么 。例2求在区间3，6上的最大值和最小值.变式：求的最大值和最小值.反思：你现在有什么方法可以求最大（小）值？ 七、 学习小结1. 函数最大（小）值定义；.2. 求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法.八、我的收获九、当堂检测1函数的最小值为 ，最大值为 .如果是呢？最小值为 最大值为 2函数f(x) 是定义在区间上的函数，如果f(x) 在区间上递增，在区间上递减，则f(-2)是函数f(x)的一个最 值3指出函数的单调区间及最值。十、课外作业：1. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 32已知函数的图象关于y轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当 时，有最 值为 .3.某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金x元间的关系为，那么每辆车的月租金为 元时，租赁公司的月收益最大是 元。4. 函数的最大值为 ，最小值为 .5. 作出函数的简图，研究当自变量x在下列范
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