上海川沙中学高三数学第二次月考文沪教会员独享

上海川沙中学2011届高三第一学期第二次月考数学试卷（文科）一、填空题1、已知全集，则= 。2、若，则 。3、若的反函数，则 。4、函数的单调递减区间是 。5、函数的最小正周期是 。6、若展开式中常数项等于 。7、设函数，则实数的取值范围是。8、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，则的值是 。9、旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. 则3个旅游团选择3条不同的线路的概率 。10、已知函数定义域为是偶函数，则函数的值域为 。11、方程的解为 。12、已知函数，则函数的值域为 。13、设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数。当=时，函数的单调递增区间为 。14、已知函数；其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在定义域内的唯一一个自变量，使得成立的函数是 。二、选择题15、“”是“不等式成立”的 （ ）(A) 充分非必要条件. (B) 必要非充分条件.(C) 充要条件. (D) 既非充分亦非必要条件.16、.设集合，集合，且，则实数的取值范围是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）17、在下列函数中，既是上的增函数，又是以为最小正周期的偶函数的函数是 （ ）（A） （B） （C） （D）18、对于方程，下列说法错误的是 （ ）A. 该方程没有大于0的实数解； B. 该方程有无数个实数解；C. 该方程在内有且只有一个实数解； D. 若是该方程的实数解，则.三、解答题19、解不等式：20、在中，是角所对的边，是该三角形的面积，且（1）求角； （2）若，求的值21、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚对时，总费用达到最小，并求最小值22、已知函数（1）求满足的值；（2）写出函数的单调递增区间；（3）若函数,求函数的值域。23、对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数使 恒成立，求的取值范围.2011届高三数学第二次月考答题纸（文）注意：解答题的答案必须写在框内，如在规定范围外答题则一律不给分。一、填空题：（每题4分，共56分）1 2 3 -1 4 （2，+） 5 6 -20 7 （-3，1） 8 9 10 11 x= 12 2，3 13 14 二、选择题：（每题4分，共16分）15 B 16 D 17 C 18 A 三、解答题：19（本题共12分）解：原不等式变形为， 2分所以，原不等式可化为 6分即：即： 10分故原不等式的解集为x|2x2 2分当时，由无解 4分所以，不等式的解集为 5分（2）由 ， （6分） 当时，的单调递增区间为；（8分）当时，的单调递增区间为（10分）所以，的单调递增区间是和（11分）（3）设=0即因为，所以，-1, 17分所以即 18分23（本题共18分）解：（1）设 ，取，所以是的生成函数. 2分 设，即，则，该方程组无解.所以不是的生成函数. 4分（2）5分若不等式在上有解， ，即7分设，则，9分，故，.10分（3）由题意，得 若，则在上递