重庆铝城中学高三数学质量检测卷二 新课标 人教

重庆市铝城中学2007届高三数学质量检测卷二一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域是（ ）ABCD ABCABCBABCDBAAC2.在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是( )3.有一条信息, 若1人得知后用1小时将其传给2人, 这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2 人, 如此继续下去, 要传遍100万人口的城市, 所需的时间大约是 ( ) A10天 B 2天 C1天 D 半天4. 在数列an中，a1=1 ，当n2时，且该数列存在极限，则 等于( ) A2 B1 C0 D15已知，则 （ ）A. B. C. D.6已知a0,b0,a、,b的等差中项是的最小值是( ) A3B4C5D67设是可导函数，且（ ）AB1 C0 D28.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A B C D9已知函数，则实数a值是（ ）A1BCD110函数的单调递增区间为，那么实数a的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。11已知随机变量的分布列为101P1/21/61/3 那么的数学期望 ，设的数学期望 .12. 函数存在反函数的充要条件是 .13.函数的定义域是，则其值域为 14设是R上以2为周期的奇函数，已知当时，那么在 上的解析式是 。15若指数函数的部分对应值如下表： -2020.69411.44则不等式的解集为 16点集C1、C2、C3、C4分别表示函数，,，的图象，给出以下四个命题：C1C2；C4C3；ClC3=C4C2；C1C3=C2C4其中正确的命题是 。三、解答题：三大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（13分）设函数是奇函数（都是整数，且，在上是单调递增. （1）求的值； （2）当，的单调性如何？ 18. （13分）已知数列的前n项和，其中是首项为1，公差为2的等差数列。 （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和。19.（13分）已知函数的图像与函数的图象关于点对称。（1）求的值（2）若在区间上为减函数，求实数的取值范围。20.（13分）袋中装有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个白球得1分。现从袋中每次取出一个球，记住得分后放回再次取出一个球. （I）求连续取3次球，恰得3分的概率；（II）求连续取2次球的得分的分布列及期望。21（12分）设函数的定义域为，且恒成立，当时， (aR)。(1) 求当时，的解析式；(2) 若在上为增函数，求实数a的取值范围；(3) 若在区间上的最小值为12，求a的值.22.（12分）设函数的定义域为R，当时，且对任意的实数R，有成立.数列满足，且(N)（）判断函数在R上是单调性；（2）求的值；（3）若不等式对一切N均成立，求的最大值。参考答案http:/www.DearEDU.com一，选择题题号12345678910答案DBCCBC BCBA二，填空题11， , 12b0, 13 , 14. ,15. (1,2), 16 三解答题：17、解：（1）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即4分（或由定义域关于原点对称得）又由得代入得，又是整数，得 8分 （2）由（1）知，当，在上单调递增，在上单调递减.下用定义证明之. （可用导数求解一样给分） 设，则，因为，,，故在上单调递增； 同理，可证在上单调递减. 13分18、解：由已知，4分6分：由得，当时，当时，8分10分 13分19、解：（1）设为函数图像上一点，点关于的对称点为，则有，2分点在上，4分将代入得，整理得，。6分（2），设，且x1x2，8分,则0对一切恒成立10分0对一切恒成立，由，得3。13分（可用导数求解一样给分）20、解：（1）设“3次均取得白球得3分”的事伯为A，则，4分（2）从袋中连续取2个球的情况为：2次均为白球；1次白球，1次红球；2次均为红球三种情况，所以，的可能取值为2、3、4.6分而每次取得红球的概率为，每次取得白球的概率为，每次取球的情况是彼此独立的。；（每个2分）10分234P所以，13分21、.解：(1)x1，0)，则x(0，1，从而f(x)2a(x)f(x)，f(x)2ax。3分 (2)f(x)在1，0)上为增函数，f (x)2a0在x1，0)上恒成立，即a在1，0)上恒成立。又1x0，1，a17分(3)当a1时，f(x)在1，0)上单调递增，f(x)min= f(1)=2a+1=12，a，舍当a1时，令f (x)2a0得x9分x1，)(，0)f (x)0f(x)最小值f(x)min= f()=2a+=312，a226，又a1，a812分22、解:(1)令,，得,故.当时,进而得.设R，且,则,.故,