人教高一数学等差数列的前n项和_第1页
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文档简介

高一数学等差数列的前n项和课题：3.3等差数列的前n项和教材分析：本节学习等差数列的前n项和公式及等差数列的有关性质；课 型：新授课课时计划：本课题共安排2课时教学目的：（1）前n项和的求法（2）知三求二；教学重点：等差数列的前n项和；教学难点：前n项和的求法及实际应用（知三求二），等差数列与函数性质；教具使用：常规教学教学过程：一、 新课教学1.复习引入（1）（2）（2）（3）（4）是的等差中项2.思考：1+2+3+4+100=？3.思考：一堆钢管共有9层，它的每层钢管数成等差数列分布，求钢管总数；4.一般地，设有等差数列an，它的前n项和是sn，即sn=；根据等差数列通项公式，上式可以写成： sn=a1+（a1+d）+（a1+2d）+a1+（n-1）d；又可以写成： sn=an+（an -d）+（an -2d）+ an-（n-1）d；两式相加即得（公式说明知道首项和第n项及项数就可以求前n项和）5.因为an=a1+（n-1）d，所以公式还可以写成：；公式说明知道首项和项数及公差就可以求前n项和6.例题分析（1）若等差数列-10，-6，-2，中，前n项和=54，求n及通项公式；（2）等差数列中，求（3）已知一个等差数列的前10项和是310，前20项和是220，求前n项和；（4）等差数列中，求 （5）某电站沿一条公路竖立电线杆，相邻两根电线杆的距离都是50米，最远一根电线杆距离电站1550米，一汽车每次从电站运出3根电线杆供应施工，若汽车往返运输总行程为17500米，试求：（1）共竖立多少根电线杆？（2）第一根电线杆距离电站多少米？解：由题意汽车逐趟往返运输行程组成一个等差数列，记为，则n取10，7.补充：等差数列 an中，（1）a2=18，a10+ a12=0，求a1，d和Sn的最大值（20，-2，110）（2）d=2，an=11，Sn=35，求a1；（3或-1）（3）d=，S100=145，求a1+a3+a5+a99的值；（60）（4）Sn=3n2+2n，求d（=6）（5）a1=13，S3=S11，求Sn的最大值；（S7=49）8.设等差数列中的前n项和为，已知（1）求公差d的取值范围；（2）指出中哪个值最大？最大9.等差数列前12项和为84，前20项和为460，求前28项和；10一个等差数列的前10项和为100，前100项和为10，求前110项之和；二、 作业布置习题3.3-1、2、5
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