山东临沂高二数学期末考理科新课标人教

2006年山东省临沂市高二数学期末考试卷(理科)1设连续函数，则当时，定积分的符号A.一定是正的 B.一定是负的 C.当时是正的，当时是负的 D.以上结论都不对2曲线与直线，围成的面积为A. B. C. D.3的值是ABC D4在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图) 1 3 6 10 15试问三角形数的一般表达式是AnB C D5已知函数 ,对任意两个不相等的实数,有恒成立,且,则A0 B1 C D6已知，存在自然数m,使得对任意，都能使m整除，则最大的m的值为A36 B30 C26 D67迄今为止,人类已借助”网络计算”技术找到了630万位的最大质数,小王发现由8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数,小王欣喜万分,但小王按照得出的通项公式再往后写几个数,发现它们不是质数,他写出的不是质数的一个数是A1643 B1679 C 1681 D16978用数学归纳法证明时,假设n=k时成立,当n=k+1时,左端增加的项数是 A1项 Bk-1项 C k项 D 项9设复数z=a+bi(a,bR),则z为纯虚数的必要不充分条件是Aa=0 Ba=0且b0 Ca0且b=0 Da0且b0 10复数z满足z(1+2i)=5,则复数的实部与虚部之差等于A-1 B 1 C-3 D3 11除以88的余数是 （ ）A 1 B 1 C87 D8712有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为 （ ）ABCD第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内13若2，则k的值为 14规定运算,若(i为虚数单位),复数z=_15. 已知复数满足，则复数在复平面上对应点所表示的图形是_16对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_”这个类比命题得真假性是_三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内17(本题满分12分)设等比数列中, ,(,且)(1)求a,b的值;(2)试求使的最小正整数n. 18、一球赛先分A、B两组，每组各有5球队，第一轮赛后每组的前两名将进入半决赛。为提高上座率，举行有奖竞猜活动（入场券背面设计成选票）：首场入场后立即要求观众从两组中各猜2个能进入半决赛的球队，猜中四个队获一等奖，猜中三个队获二等奖，猜中两个队获三等奖，猜中一个队获四等奖。设某人的获奖等级为（当该人未获奖时，记），求的数学期望。19 (本题满分12分)物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为： ）20. (本题满分12分)已知数列 an满足Snan(n23n2)，试猜想数列 an的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论21(本题满分12分)随着临沭一中的办学成绩日益突出，办学规模不断扩大，学校决定在购得的一块空地上建造几栋教学楼，教学楼前要建造绿化带，绿化带的一部分的平面设计图如下，绿化带的边线近似抛物线，和对称，和对称，长度单位是米，请设计一个方案求出由围成的绿化带的面积.22. (14分) 设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k (1)=0.对一切实数x,不等式xk (x)恒成立(0).(1) 求(1)的值;(2) 求函数k (x)的表达式;(3) 求证:参考答案一、选择题：(每小题5分,共50分)题号123456789101112答案ABDCBACDADBC13. 1 14.1-I 15. 以点(-1,0)和点(1,0)为端点的线段16. 夹在两个平行平面间的平行线段相等；真命题.17.解:(1),则有.即 可得: 2分 4分解得:, 6分(2)由(1)得数列的公比为 7分 10分则有： 12分要使上式成立的最小正整数n为12 14分18解：的分布列为：所以这个人获奖等级的期望是19解：设A追上B时，所用的时间为，依题意有即=+5=130（m）20(理)解：Snan(n23n2)，S1a1，2a1(1312)1， a11.当n2时，有2a2(22322)4， a22,当n3时，有3a38， a333分猜想，得数列 an的通项公式为ann 5分用数学归纳法证明如下：当n1时，a11，等式成立. 7分假设nk时，等式akk成立，那么 nk1时，ak1Sk1Skak1ak,.2 ak1k2ak， 2 ak1k2(k)，ak1(k1)，即当nk1时，等式也成立. 12分综上、知，对一切自然数n都有ann成立. 14分21解:如图建立平面直角坐标系抛物线与x轴的交点为A和B,据题意要求出绿化带的面积即求出抛物线和x轴围成的面积s再乘于4即可. 4分由题意可得A(-3,0),B(3,0),C(0,4)可设抛物线的解析式为:将A点坐标代入即可求出所以的解析式为: 8分由定积分的定义可知:令 取,使则s=F(3)-F(-3)=8+8=16 12分所以绿化带的面积为64平方米. 14分 22（本小题满分14分）解：（1）由，所以2分（2），由，得3分4分又恒成立，则由恒成立得，6分同理由恒成立也可得: 7分综上，所以8分（3）