六年级数学下册 成正比例的量教案 人教版

成正比例的量教学内容：成正比例的量教学目标1使学生经历从具体情境中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。教学教程教学过程设计意图一、创设情境，激情导入1谈话：昨天老师买5千克苹果付了10元钱，照这样计算，买15千克苹果要付多少元？2教师提问 ：你为什么马上能想到要付30元呢？3谈话：买的数量越多，付的钱就越多，也就是说一种量的变化引起了另一种量的变化，在数学上我们把它叫做两种相关联的量。教师板书：两种相关联的量4在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和数量也是两种相关联的量。像老师这样，你还能举出一些例子吗？二、合作学习，探究新知1出示例1 。引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。让同桌相互说一说，再组织全班交流。2通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3引导学生进一步观察表中的数据，这两种量的变化过程中有没有什么不变的规律？4请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值。根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式。5教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。板书：路程和时间成正比例二、内化过程，加深理解1要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。三、建立模型，抽象表达正比例的意义1引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式： （一定）3提问：你对这个式子是怎样理解的？四、巩固强化，拓展应用1完成第13页的“做一做”。先让学生独立思考并作出判断，用完整的语言说出判断的理由。2做练习三第1题。第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。3判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。（4）修一条路，已修的米数和剩下的米数。（5）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。五、概括总结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？六、布置作业练习二2、3题。七、教学反思生活中的实际量引入，更便于学生理解掌握成正比例两个量的关系。在交流中发现知识。引导学生观察