辽宁省小学奥数系列8-2-1抽屉原理（一）

辽宁省小学污水系列8-2-1抽屉原理(一)名称：_类3360_性： _ _ _ _ _ _ _ _类小朋友，带着一些学习成果一起自我感应吧，相信你会是最好的！一、(共34个问题；总计175分)1.(5分钟)如图所示，把两组分别用数字表示的球放在内外两个圆环上，开始时对面的球上的数字不一样。如果两个圆环向不同的方向旋转，则内部和外部两个圆环必须至少有一次相同数量的球对。2.(5分钟)如果选择1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34中的7个不同数目，则其中必须有2个数字和35。(。3.(5分钟)在下面的每个格子里随意写“爸爸”或“妈妈”。(。至少有几间是一样的？4.(5分钟)一个会议有25人参加，每个人至少知道一个。这25人中至少有2人知道的人数相同。你知道为什么吗？5.(5分钟)手表的钟面以标准方式显示1，2，3，11，12附加了12个数字，上面有任意n个120个扇形形状，每个包含正好4个数字，每个包含不同数量的覆盖。其中n个扇形中，复盖整个钟面的12个整体数字总是3个，求出n的最小值。6.(5分钟)8名儿童围坐在圆桌旁，在每个孩子面前上传了写有8名名字的纸条。起初，每个孩子在放在自己面前的纸条上发现不是自己的名字。适当地转动圆桌，也要证明至少有两个孩子能正确地拼好自己的名字。7.(5分钟)在长度为米的水泥阳台上放入花盆，然后说明如何摆放，至少两个花盆之间的距离小于米。8.(5分钟)9条线每条线把正方形分成两个梯形。这个矩形的比例是2: 3。证明：这9条线中至少有3条通过同一个点。9.(5分钟)小明参加了飞镖比赛，投了5个飞镖，成绩是36环，小明至少一个飞镖不到8环，对吧？怎么了？10.(5分钟)如果在直径2厘米的圆圈里放7个点，就必须证明2个点的距离不超过1厘米。11.(5分钟)一个正方形有6个面，每一面涂红色或白色，至少3个面是同一种颜色。怎么了？12.(5分钟)从1到30，你能把至少几个不同的数目分开，保证其中一个一定是3的倍数吗？13.(5分钟)10个苹果放在多个抽屉里，才能保证至少一个抽屉里有4个以上的苹果吗？14.(5分钟)一把里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，每次拿三个，剩下最后一个。一次拿5个或7个，剩下最后2个。这个包里至少有几个小球？一次至少有几个小球，能保证两个是同一种颜色吗？15.(5分钟)有4种颜色的小旗，随机抽出3面，排成一行，表示各种信号。试一下200个信号中至少有4个信号是一样的。16.(5分钟)随机13个人中，有2个人一定是在同一个月出生的。(。为什么？17.(10分钟)在边长为3的正三角形内任意插入10个点，证明“必须有2个点大于1”。18.(5分钟)25个矩形单元，红色，黄色，每个单元，请穿一种颜色。你看，总是有多少列涂上完全相同的颜色？19.(5分钟)哪个学校6年级有367名学生，2名学生的生日是同一天吗？怎么了？20.(5分钟)任意4个整数中有2个，它们等于3除以3的馀数。能告诉我其中的道理吗？21.(5分钟)家里做的玩具卡共有52张。(有黑桃、红牌、黑桃、黑梅等四种牌。每张卡1点，2点，每13点卡一张)。洗完后，把背面向上放，(1)一次至少要拔出_ _ _ _ _ _ _ _ _ _张卡片，才能保证两张卡片的号码和颜色相同。(2)要抽一次的卡中，必须有3张卡点相邻(不论颜色如何)，至少要拿_ _ _ _ _ _ _ _ _张卡。22.5分钟)请解释，米长的标尺上5个随机点，这5个点中至少有2个点不大于厘米。23.5分钟)为什么要把4支铅笔放在3个文具盒里，不知怎么地，一个铅笔盒里至少要放两支铅笔呢？24.(5分钟)整数1、2、3、证明在199，200中，从可选的101个数中选择的这个自然数中至少有2个数字。其中一个是另一个的倍数。25.(5分钟)6 (1)班有49名学生，数学高老师说，除了3名以外，所有86分以上的英语成绩都是“这个班至少有4人可以断定为相同”。王老师说得对吗？怎么了？26.(5分钟)张老师说北京市所有的人中一定有两个人头发那么多。你认为张老师说的有道理吗？怎么了？(人的头发大约有10万根)27.(5分钟)一个箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球，每个有20个。至少拿几个球，就保证两对颜色相同的球？至少要拿出几个球才能保证3对同色球？你知道回答前两个问题有什么规律吗？要保证4对同色的球能按规律快速使用，至少要拿出几个球？(所谓“同颜色的球”，是指每对中的两个球颜色相同，移除的所有球都不是同一个颜色。)28.(5分钟)任意10个正整数，每个除以9，其中2个必须相等。请说明你的理由。29.(5分钟)任意给5个不同的自然数。其中至少有两个数的差是4的倍数。你能说出其中的道理吗？30.(5分钟)有些孩子在沙滩上玩，把石头堆成一堆。其中一个孩子发现在石堆中任意挑选了6堆。其中至少两堆石头的数量差异可以说是5的倍数吗？怎么了？31.你能告诉我原因吗？32.(5分钟)边长3米(3英尺)的正方形内随机插入28个点，证明顶点有4个点的四边形的面积不超过1平方米。(。33.(5分钟)100米长的笔直道路一侧站着12个人，不管他们怎么站，至少两个人的距离是10米。不足的原因是什么？34.(5分钟)请在下面的每个格子里涂黑色或红色。观察各栏有什么发现吗？能说出其中的道理吗？第8页(共8页)参考答案一、(共34个问题；总计175分)1-1，2-1，3-1，4-1，5-1，6-1，7-1，8-1，9-1，10-1，11-1，1