数学一轮5.2平面向量基本定理及坐标表示精品教学案教师新人教

2013年高考数学复习精品教学方案5.2平面向量的基本定理与坐标表示(新课标人教育版，教师版)【试验纲解读】1 .理解平面向量的基本定理及其意义2 .把握平面向量的正交分解及其坐标表示3 .用坐标表示平面向量的加、减、数乘4 .理解由坐标表示的平面向量共线的条件【试验点预测】高考考察这一部分内容的焦点和命题趋势是：1 .平面向量是多年高考的重点内容之一，常结合三角函数、立体几何、解析几何、不等式等知识进行考察，可能出现在选题、填空问题和解答问题中，平面向量的基本定理和坐标表示考察常以选题和填空问题的形式单独考察， 有时在解答问题上结合其他知识进行考察，在考察平面向量知识的同时，考察转换思想和分类讨论等思想，分析问题，考察解决问题的能力。2.2013年高考继续保持稳定，继续考察平面向量与其他知识的结合，或者在选择问题、填补问题中继续创新，命题形式更加灵活【积分卡】1 .平面向量基本定理：如果设为一个平面内的两个非平行向量，则对于平面内的任意向量，由于存在唯一的实数对，所以在此称为该平面内的所有向量的一组基.2 .向量的直角坐标运算式：设为=，=；我是fufu=.三.两个结论：(1)两个向量=，=相等(2)在平面向量基本定理中，与从两个基底决定的向量=相等的条件，且如果是=，则为=0.【例题精析】试点单平面向量基本定理的应用(2012年考全国卷理科的6 )那么，边的高度如果是这样的话()A. B. C. D1. (2010年大学入学考试全国卷ii文科10)ABC中，点d为边AB，CD将ACB二等分，如果=a、=b、=1、=2，则为=()(A)a b (B)a b (C)a b (D)a b例2.(2011年高考广东卷文科3 )已知向量，实数=()A. B. C. D2.(2012年高考重庆卷理科6)r，向量，以及(A) (B) (C) (D)10问题：平面定理例如，在平行四边形ABCD中，m、n分别是DC、BC的中点，试用显示已知1.(2009年高考广东卷a文科第三题)平面向量a=，b=，向量()a平行于轴b，平行于第一、三象限的二等分线c .平行于轴d .平行于第二、四象限的二等分线【回答】c【解析】以及向量的性质可以看出c是正确的2. (2012年高考广东卷理科3 )如果向量=(2，3 )，=(4，7 )的话=()A (-2，-4) b (3，4 ) c (6，10d (-6，10 )【回答】a【解析】=(-2，-4)，因此选择a3.(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查理科)在虚线段的延长线上，与点不一致。 如果实数的取值范围为()A. B. C. D4.(2009年考江西卷理科第13题)已知向量是1.(2012年高考广东卷文科3 )如果向量=(1，2 )，=(3，4 )的话=()a (4，6 ) b (-4，-6) C (-2，-2) d (2，2 )【回答】a【解析】=因此选择a2.(2012年大学入学考试全国卷文科9 )中，边的高度是(A) (B) (C) (D )【回答】d3 .在(2011年的高考山东卷理科12 )中，平面直角坐标系中的两个不同的四点，即(R )、(R )，并且称为调和分割，已知点C(c，o )、D(d，O)(c，dR )调和分割点a (0，0 )、b (1，0 )被认为是如下正确的()(A)C可能是线段AB的中点；(B)D可能是线段AB的中点(C)C、d可能同时在线段AB上(D) C、d并不同时在线段AB的延长线上4.(2010年的大学入学考试山东卷文科12 )如果定义了平面矢量之间的运算的话，就会出现如下的情况：任