数学一轮5.3平面向量的数量积及应用精品教学案教师新人教

2013年高考数学复习了精品教学方案5.3平面矢量的数量积和应用(新课标人教学版，教师版)。【试验纲解读】1 .平面向量的数积(1)理解平面向量数积的含义及其物理意义(2)知道平面矢量的数积和矢量投影的关系(3)掌握数量积的坐标式，进行平面矢量的数量积的运算(4)可以用数量积表示两个向量的角度，用数量积判断两个平面向量的垂直关系2 .向量的应用(1)用向量法求解几个简单的平面几何问题(3)用向量法解决一些简单的力学问题和其他一些实际问题【试验点预测】高考考察这一部分内容的焦点和命题趋势是：1 .平面向量是多年高考的重点内容之一，常与三角函数、立体几何、解析几何、不等式等知识结合考察，可能出现在选题、填空问题和答题中，平面向量的数量乘积考察常以选题和填空问题的形式分别考察，有时与答题中的其他知识结合考察， 在考察平面向量知识的同时，考察转换思想和分类讨论等思想，分析问题，考察解决问题的能力。2.2013年高考继续保持稳定，继续考察平面向量与其他知识的结合，或者在选择问题、填补问题中继续创新，命题形式更加灵活【积分卡】1 .矢量数乘积的定义：2 .数量乘积的几何意义：向量与向量方向上的投影乘积3 .矢量数乘积的性质(1)单位向量时=。(2)=0且=0。(3)=； |(4)cos，4)cos(5)|4 .数量乘积的计算法(1)交换律=(2)分配律()=。对于(3)r，()=()=()。5 .数量乘积的坐标运算=，=.(1)=。(2)(3)| |=(4) cos，4) cos【例题精析】试验点1矢量的数量积运算例1.(2012年高考湖南卷理科7 )中，AB=2，AC=3，=1. 中%国教*教育出版网络A. B. C. D .【变体训练】1.(2011年高考江苏卷10 )已知角度为两个单位向量，k值为试验点双矢量数积的综合应用例2. (2012年的大学入学考试江苏卷9 )如图所示，在矩形ABCD中，点e是BC的中点，点f位于侧面CD，如果是这样的话。【变体训练】2. (2012年高考湖南卷文科15 )如图4所示，在平行四边形ABCD中，APBD、脚为p且=【容易出错的地区】问题：平面向量的数积例. (2012年高考湖北卷文科13 )如果已知向量=(1，0 )、=(1，1 )与(I )同方向的单位向量的坐标是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(ii )矢量与矢量所成角的馀弦值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。【会话作业】1.(2011年大学入学考试全国卷文科3 )向量满足|=|=1，()(A) (B) (C) (D )2.(安徽省皖南八所2012年高中第三届第二次共同考试理科)设定向量满足：等于a、b、1 C、d、23. (2012年高考陕西卷文科7 )向量=(1. )和=(1，2 )如果垂直，等于()A B C .0 D.-1【回答】c【解析】正确的是c4.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月的大学入学考试适应考试文科)边长在6的中间，点满意等于()5.(北京市东城区2012年1月高三考试文科)已知向量的值为【回答】【分析】6. (2011年高考海南卷文科13 )是指两个不共通线的单位矢量，k是实数，矢量和矢量是垂直的.7.(2011年高考安徽卷文科14 )已知向量a，b满足(a 2b)(a-b)=-6，且a与b所成的角度为8.(2011年的江西卷文科11 )知道两个单位向量，如果角度是向量的话9.(安徽省“江南十所”于2012年3月报考文科)。 而且，和的角度是_【回答】【解析】22222222222222222222202220【测验再生】1.(2012年高考卷文科1 )已知向量a=(1，-1)，b=(2，x ) .如果a=(1，则x=()(A) 1 (B) (C) (D)1【回答】d【解析】，选择d2.(2012年高考重庆卷文科6 )设置、矢量且()(A) (B) (C) (D )3. (2012年高考福建卷文科3 )已知向量a=(x-1，2，2 )，b=(2，1，1 )，ab的满足条件是()A.x=- B.x=-1 C.x=5 D.x=04.(2012年考天津卷理科7 )已知7)ABC为等边三角形，点p，q满足，如果是()(A) (B) (C) (D )【回答】a【解析】22222222222222222225. (2012年高考广东卷理科8 )任意两个非零平面向量和，定义平面向量满足和的角度，和在集合内()A. B.1 C. D .6.(2011年高考广东卷理科3 )向量a、b、c满足ab且满足ac，则c(a 2b)=()A.4 B.3 C.2 D.07.(2012年高考浙江卷15 )在ABC中，