数学课后作业21函数及其表示

2-1函数及其表达式1.(2011浙江省嘉兴市第一中学模拟)集合M=x |-2 x 2，n=y | 0 y 2，给出以下四个图，其中集合M为定义域，n为定义域的函数关系为()回答乙解析函数的定义要求域中的任何变量都有与之对应的唯一函数值。当A中的x (0，2)不存在函数值，C中的函数值不是唯一的，D中的值域不是n，所以选择b .2.(文)(2011广州综合测试)函数y=的定义域为A，函数y=ln (2x 1)的定义域为B，则AB等于()A.(-， B.(-，)C.(-，-)，+)回答答分辨率来自-0=Log 0.51， 04x-31，2a=-2不成立时的0。当a0时a 1=-2，a=-3。如果函数f (x)=，那么满足f (x)=4的x的值就是f (x)=。A.2 B.16C.2或16d。-2或16回答 C分辨率当f (x)=2x时。2x=4，解x=2。当f (x)=log2x，log2x=4时，解x=16。 x=2或16。所以选择c。(李)设置函数f (x)=。如果f(x0)1，x0的取值范围是f(x)=1A.(-，0)(10，+)B.(-1，+)C.(-，-2)(-1，10)D.(0，10)回答答分辨率 By或x00或x010。6.(2010年山东肥城联考)已知函数f(x)和g(x)的值域和值域都是集合1，2，3，定义如下表：x123f(x)231x123g(x)321那么方程g的解集f (x)=x是()A.1 B.2C.3 D.回答 C解析 g f (1)=g (2)=2，gf(2)=g(3)=1；G f (3)=g (1)=3，所以选择c。7.(文)(2011济南模拟)如果函数f (x)=，则f (x) f ()=_ _ _ _ _ _。回答 0解析f()=，f(x)+f()=+=0.如果f (a b)=f (a) f (b)和f (1)=1，=_ _ _ _ _ _。回答 2011分辨率如果B=1，那么=F (1)=1，+=2011.8.(2011武汉模拟)如果f (1)=lgx已知，则f (x)=_ _ _ _ _ _。回答 lg (x1)分辨率订单1=T，87x0，8756t1，然后x=，f(t)=lg,f(x)=lg (x1)。9.(文章)(2011粤语，12)设置函数f (x)=x3cosx 1。如果f (a)=11，f (-a)=_ _ _ _ _ _。回答-9分辨率如果g(x)=x3cosx，f (x)=g (x) 1，g(x)是奇数函数。F (a)=g (a) 1=11，因此g (a)=10，f (-a)=g (-a) 1=-g (a) 1=-9。(李)(2011安徽省淮南市第一次模拟)已知在r上定义的函数f(x)满足：f (x) f (x 2)=13，如果f (1)=2，f (2011)=_ _ _ _ _ _。回答解析f(x4)=f(x)，函数f(x)的周期是4，所以f(2011)=f(4502 3)=f(3)=。10.给定函数f (x)=，如果f (1) f (a)=2，求a的值。分析f(1)=E1-1=1，f (1) f (a)=2。f(a)=1.If-11)。当k=函数fK(x)在下列区间内单调递减时为()A.(-，0) B.(-a，+)C.(-，-1) D.(1，+)回答维决议 FK (x)=a1，01，如图所示，具有函数fK(x)的图像的单调约简间隔是(1，)。13.(文章)(2011年上海交通大学附属中学月考)函数f (x)=，则f(f)f(f)f(1)f(2)f(3)f(4)=_ _ _ _ _ _。回答解析f(1)=f(x)f()=1，然后f()f()f()f()f(1)f(2)f(3)f(4)=3=。(科学)(2011襄樊测试)如果f (x)=f (-4)=f (0)，f(-2)=2，那么方程f (x)=x的解数为f(x)=xA.1B.2C.3D.4回答 C方法1:如果x0，f (x)=x2 bx c。* f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，问题可以解决f(x)=当x0时，从f (x)=x，得到x2 4x 2=x。解是x=-2或x=-1；当x0，从f (x)=x，x=2。方程f (x)=x有3个解。方法2:从f (-4)=f (0)和f (-2)=-2，可以得到f(x)=x=-2 bx c的对称轴是x=-2，顶点是(-2，-2)，从而可以得到f(x)的简化图(如图所示)。方程f (x)=x的解数是函数y=f (x)的图像和函数y=f(x)的图像之间的交集数，因此有三个解。14.(2011洛阳模拟)如果已知函数f (x)=-1的域是a，b(a，bZ)并且范围是0，1，那么满足条件(a，b)的整数个数是_ _ _ _ _ _。回答 5分辨率从011，即1 20x |2，满足条件的整数为(-2，0)，(-2，1)，(-2，2)，(0，2)，(-1，2)，共5个。注释对(A，B)的值必须是|x|的最小值为0，最大值为2，以满足f(x)的取值范围为0，1的要求。15.(文章)给定函数f(x)=(ab 0)，f (2)=1，方程f (x)=x有唯一解，求f(x)的解析表达式。分辨率从F (2)=1=1，即2a b=2；从f (x)=x=x，变形x (-1)=0，要解这个方程，x=0或x=，因为方程有唯一的解，=0，解b=1，代入2a b=2得到a=，f(x)=.(李)(2011广东普宁模拟)已知函数f (x)=LG (x -2)，其中a为大于0的常数。(1)找到函数f(x)的域；(2)当a(1，4)时，求函数f(x)在2上的最小值，)；(3)如果f(x)0对于任何x2是常数，试着确定a的取值范围分辨率 (1) 0从x -20获得，当a1、x2-2x A0成立且域为(0，)时。当a=1时，域为x|x0且x1，01+。(2)让g (x)=x -2。当a(1，4)，x (2，)，g(x)=1-=0成立时。 g (x)=x -2是2上的增函数，)。 F (x)=LG (x -2)是2上的增函数，)。在2上， f (x)=LG (x -2)的最小值为f (2)=LG。(3) f(x)0对于任何x2是常数，也就是说，x -21对于x2是常数。 a3x-x2，h (x)=3x-x2=-(x-) 2是x2上的负函数，8756h (x) max=h (2)=2，a2.16.(2010深圳市第九中学)一座自来水水库可容纳400吨水。自来水厂每小时可以向水库注入60吨水。同时，水库还为居民区提供不间断的供水。t小时总供水量为120吨(0 t 24)。(1)从供水开始到供水结束，水库蓄水量最少？最低水量是多少？(2)如果水库的水量少于80吨，就会出现缺水。一天24小时中有多少小时会缺水？分辨率(1)T小时后，将水库的水量设置为Y吨。则y=400 60t-120 (0 t 24)设=x，x2=6t，0x12。y=400+10x2-120x=10(x-6)2+40(0x12)；当x=6时，即t=6，ymin=40，也就是说，从供水开始到第六个小时，蓄水池里的水至少有40吨。(2)根据主题400 10x2-120x80、找到x2-12x 320，如果解是4f (-a)，实数a的取值范围是()A.(-1，0)(0，1) B.(-，-1)(1，+)C.(-1，0)(1，+) D.(-，-1)(0，1)回答 C分析解决方案1:函数f(x)的图像在图中