新3高考2模拟高考数学第十六章系列4

第十六章系列4第一部分三年的高考是隐喻2010年高考试题一、选择问题1.(2010湖南文)4.用极坐标和参数方程式(t为参数)表示的图表分别为a .直线、直线b .直线、圆c .圆、圆d .圆、直线【回答】d(2010重庆处理) (3)=A. 1 B. C. D. 1【回答】b分析：=3 .由(2010北京处理) (5)极坐标方程式(p-1)()=(p0)表示的曲线图(a )两个圆(b )两条直线(c )圆和辐射(d )直线和辐射【回答】c4.(2010湖南菜) 5，等于a、b、c、d、5.(2010湖南理) 3、极坐标方程式和参数方程式(参数)表示的图表分别为a、圆、直线b、直线、圆c、圆、圆d、直线、直线6.(2010安徽理) 7、设曲线的参数方程式为(参数)、设直线的方程式时，从曲线到直线有距离的点的数量为a、1B、2C、3D、4【回答】b化曲线的参数方程式为普通方程式，从圆心到直线的距离，直线与圆相交，与圆心平行的直线与圆的2个交点满足要求，另外，直线的相反侧圆上的点不满足要求，因此选择b。为了解决这样问题，首先将曲线的参数方程式作为普通方程式，利用从圆中心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系，在判断为这是从曲线到直线的距离之后，得出结论.二、填空问题1.(2010上海文)3.行列式的值为。【回答】0.5分析：行列式算法=2.(2010陕西文) 15.(考生的注意：请从以下3个问题中选择一个回答。 再做一些，我就在第一个问题上给你评分)a.(不等式的选择问题)不等式3的解集是。【回答】分析：b.(几何学证明选择问题)如图所示，已知RtABC的直角边AC、BC的长度分别为3cm、4cm，以AC为直径的圆和AB与点d相交时BD=cm .【回答】分析：由直角三角形投影定理得出c.(坐标系和参数方程式的选择问题)将参数方程式(参数)设为一般方程式时【回答】x2 (y-1)2=1。分析：3.(2010北京处理) (12 )如图所示，弦ED、CB的延长线与点a相交。 BDAE，AB=4，BC=2，AD=3时DE=； CE=。【回答】54.(2010天津文) (11 )如图所示，四边形ABCD是圆o的内接四边形，延长AB和DC在点p相交。 PB=1，PD=3时的值为。【回答】【解析】本问题主要考察四点共圆的性质和相似三角形的性质，是一个容易的问题。a、b、c、d这4点共有圆，因此是共通角PBC-2222222222222222652【温暖的提示】四点共圆时，四边形的对角是互补的，圆和三角形的综合问题是大学入学考试中平面几何学选拔的重要内容，也是考察的焦点。5.(2010天津处理) (14 )如图所示，四边形ABCD是圆o的内接四边形，延长线AB和DC在点p相交，如果是这样的话值就成为。【回答】【解析】本问题主要考察四点共圆的性质和相似三角形的性质，属于中问题。a、b、c、d这4点共有圆，因此是共通角因为pbcpab，所以设OB=x、PC=y【温暖的提示】四点共圆时，四边形的对角是互补的，圆和三角形的综合问题是大学入学考试中平面几何学选拔的重要内容，也是考察的焦点。(2010天津理) (13 )如果已知圆c的中心是直线与x轴的交点，圆c与直线x y 3=0相接，则圆c的方程式为【回答】本问题主要是考察直线参数方程式、圆方程式、直线与圆的位置关系等基础知识较为容易的问题。如果y=0为t=-1，则直线与x轴交点为(-1.0 )因为直线与圆相接，所以从中心到直线的距离为半径，即圆c的方程式为【温暖的提示】直线和圆的位置关系通常用从中心到直线的距离和数形组合的方法来解决。在(2010广东处理) 15、(坐标系和参数方程式的选择问题)极坐标系(，)(02)中，与曲线=的交点的极坐标为_【回答】。从极坐标方程式和普通方程式的互化式来看，这两条曲线的普通方程式各不相同。 解来自得分(-1，1 )的极坐标8.(2010广东理)14、(几何证明选择)图3、AB、CD是半径为a的圆o的两条弦，AB的中点p、PD=、OAP=30、CP=_【回答】由于点p是AB的中点，因此从垂直直径定理可知那么.根据交叉线的定理也就是说，所以9.(2010广东文) 15.(坐标系和参数方程式的选择问题)在极坐标系中，与曲线的交点的极坐标为10.(2010广东文) 14.(几何证明选题)图3，在直角梯形ABCD中，DCAB，CB，AB=AD=，CD=、点e、f分别是线段AB、AD中点，EF=【回答】解：连接DE可知是直角三角形。 EF是斜边上的中心线，等于斜边的一半三、解答问题(2010辽宁理) (22 ) (本小题满分10分)选矿4-1 :几何学证明选说如图所示，的二等分线AD的延长线与点e以外接圆相交(I )证明：(II )若干面积，求得的大小。证明：(I )可从已知条件中获得；因为是同一圆弧上的圆周角所以ABEADC. 5分(ii )因为Abe -ADC，所以ABAC=ADAE另外，由于S=ABACsin且S=ADAE，因此ABACsin=ADAE .sin=1，另外三角形的内角=90. 10分(2010辽宁理) (23 ) (本小题满分10分)选择4-4 :坐标系和参数方程式已知p是半圆c:(参数)上的点，点a的坐标为(1，0 )o是坐标原点，点m是放射线OP上，线段OM和c的弧长都是。(I )以o为极，轴的正半轴为极轴确立极坐标系，求出点m的极坐标(II )求直线AM的参数方程。解答：(i)m点极角为，且m点的极径为原点m的极坐标为(，) .5点(ii)m点的直角坐标为() a (0，1 )，因此直线AM的参数方程式为(t为参数)10分3.(2010辽宁理) (24 ) (本小题满分10分)选择4-5 :不等式选择所有已知都是正数，证明：并且为什么决定了值，等号成立。证明：(证明法1 )a、b、c均为正数，故由平均值不等式得出、6分故意另外所以元不等式成立。 8分只有当a=b=c时，公式和公式的等号成立。 仅当时，式等号成立。也就是说，只有在a=b=c=时，原来的等号成立。 十分(证明法2 )因为a、b、c都是正数，从基本不等式中得到所以呢同样6分事故、所以元不等式成立。 8分并且，只有在a=b=c时，式和式的等号成立，只有在a=b=c时，式的等号成立。也就是说，只有在a=b=c=时，原来的等号成立。 十分4.(2010福建理) 21 .正题有(1)(2)(3个选考题，每题7分，请考生选择2题回答，14分满分。 如果要多做，就在做过的前两道题上打分。 回答时，首先用2B铅笔将与选择的主题对应的标题号码涂黑，将选择的标题号码用括号括起来填写。(1) (本小题满分7分)选矿4-2 :矩阵和变换已知矩阵M=，然后(I )求实数值(ii )求与矩阵m对应的线性变换中的直线像的方程式。(2) (本小题满分7点)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在正交坐标系xoy中，直线的参数方程式是(t是参数)。 在极坐标系(取与正交坐标系xoy相同长度的单位，将原点o设为极点，将x轴正半轴设为极轴)中，圆c的方程式为。(I )求出圆c直角坐标方程式，假设(ii )点a、b与圆c直线相交，点p的坐标为求出|PA| |PB|。(3) (本小题满分7分)选择4-5 :不等式选择已知函数。(I )不等式解集求实数值的；(ii )在(I )的条件下，如果所有的实数x一定成立，则求出实数m能够取得的范围。(1)选矿4-2 :矩阵和变换【命题意图】本小题主要调查矩阵和变换等基础知识，调查演算求解能力。【解析】(I )根据问题设定、解决(ii )与矩阵m对应线性变换为直线(或点)，因此优选直线上的2 (0，0 )、(1，3 )因此，点(0，0 )、(1，3 )在与矩阵m对应线性变换中成为(0，0 )、(-2，2 )对应于矩阵m的线性变换中的直线的像的方程式如下。(2)选矿4-4 :坐标系和参数方程【命题意图】本小题主要研究直线的参数方程式、圆的极坐标方程式、直线与圆的位置关系等基础知识，研究运算求解能力。【解析】()由得即将(ii )的参数方程式代入圆c的直角坐标方程式即，可以作为上述方程式的两个实根上式和t的几何意义|PA| |PB|=。(3)选择4-5 :不等式选择【命题意图】本小题主要调查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识，调查运算求解能力。【解析】(I )由来、解不等式的解集是众所周知的，所以可以得到解。(ii )当时已设定因为=。当时， 当时， 当时。5.(2010江苏卷) 21.选题正题由a、b、c、d四个小题目构成，请选择其中两个题目，在相应的解答区域内回答。 如果要做得更多，就在答案的前两个问题上打分。 答题时应写文字说明、证明过程、演算程序。a .选矿4-1 :几何证书的选择(本小题十分满分)AB是圆o的直径，d是圆o上的点，超过d的圆o的切线AB的延长线是点c，如果DA=DC，则AB=2BC。分析本题主要考察三角形、圆的相关知识，考察推理论证能力。(方法1 )连接od时，ODDC另外，OA=OD，DA=DC，因此Dao=ODA=dco卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡耶6因此，DCO=300、DOC=600从而，由于OC=2OD，即OB=BC=OD=OA，所以AB=2BC。(方法2 )证明连接od、BD。因为AB是圆o的直径，所以ADB=900，AB=2 OB。DC是圆o的切线，因此CDO=900。另外，因为DA=DC，所以DAC=DCA于是adbcdo中AB=CO。即，得到2OB=OB BC、OB=BC。AB=2BC。b .选矿4-2 :矩阵和变换(本小题十分满分)在平面正交坐标系xOy中，已知点a (0，0 )、b (-2，0，0 )、c (-2，1，1 )。 将k设为非零实数，将使矩阵M=、N=、点a、b、c通过与矩阵MN对应的转换而得到的点分别设为A1、B1、C1、A1B1C1的面积为ABC面积的2倍，求出k的值。分析主题主要研究矩阵对应变换中图形变化的特征，研究运算求解能力。 十分满分。解：从问题中设定可知a1(0，0 )、B1(0，-2)、c1(-2 )。计算出ABC面积的面积是1，A1B1C1的面积是由问题设定的。k的值为2或-2。c .选择4-4 :坐标系和参数方程(本小题十分满分)在极坐标系中，已知圆=2cos与直线3cos 4sin a=0相邻，求出实数a的值。解析本问题主要研究曲线极坐标方程等基本知识，研究改变问题的能力。 十分满分。解：圆=2cos的一般方程是直线3cos 4sin a=0一般方程式因为圆与直线相切，所以解为：或。d .选矿4-5 :不等式选言(本小题十分满分)假设a、b不是负实数，并要求证明。分析本题主要考察证明不等式的基本方法，考察推理论证的能力。 十分满分。(方法1 )证明：实数a、b0上式0。 马上就有。(方法2 )证明： a、b不是负实数，有差异当时，所以取得了当时，所以取得了所以。必要问题第22题，第23题，每题10分，共计20分。 请在答案卡的指定区域内回答。 解答时请写下文字说明、证明过程、运算步骤。2009年高考试题一、填空问题1、(09广东处理14 ) (坐标系和参数方程式的选择问题)如果