数学集函数人教

2006年高考数学试题集 函数参考答案D函数的定义域是 A(0,1B. (0,+)C. (1,+)D. 1,+)A设，则D已知，则Anm1 Bmn1 C1mn D1nm【解析】依题意,解得,故选B;函数的定义域是A. B. C. D. 【解析】由奇函数排除D;由减函数排除B、C,故选A;下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 图2【解析】依题意, ,由原函数与反函数间的关系,知, 即方程在上的根是2,故选C;函数的反函数的图像与轴交于点（如图2所示），则方程在上的根是A.4 B.3 C. 2 D.1A函数的反函数是（A）（B）（C）（D）解：由得：，所以为所求，故选D函数的反函数是（）A B C D答案： D函数的定义域是ABCDD已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则A BC DC设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a1)的图象过点(0, 0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于A.6 B.5 C.4 D.3A函数的反函数是A B C DB函数的反函数为AB CDA与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为(A) (B) (C) (D) D如果函数的图像与函数的图像关于原点对称，则y=的表达式为AB CDD函数的图象与函数的图像关于原点对称，则的表达式为（A）（B）（C）（D）C设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过 ABCDC设A0B1C2D3A函数的反函数是ABCD解：有关分段函数的反函数的求法，选C。函数 的反函数是A B C DD已知是周期为2的奇函数，当时，设，则ABCDA已知函数(),若，则A.B. C. D. 与的大小不能确定A已知函数(),若，则A.B. C. D. 与的大小不能确定D设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A是奇函数B是奇函数C是偶函数D是偶函数A函数ABCDD如图所示，单位圆中弧的长为，表示与弦所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是A BCDC设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为ABCD（1，2）B设，则的定义域为ABCDA在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有ABCDA关于的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同实根；存在实数，使得方程恰有4个不同实根；存在实数，使得方程恰有5个不同实根；存在实数，使得方程恰有8个不同实根；其中假命题的个数是 A0B1 C2 D3D已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记若在区间上是增函数,则实数的取值范围是 A B C D (1,3)（文）已知是上的增函数，那么的取值范围是 。（理）已知是上的减函数，那么的取值范围是 。设，函数有最小值，则不等式的解集为 。方程的解为 设则_2已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于 .0已知定义在R上的奇函数满足，则的值为 。函数的反函数是 。2设的反函数为，若，则 4函数(,)图象过点，其反函数图像过点，则 已知函数，若为奇函数，则= 对，记maxa,b=函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是.解：由得，所以，则函数对于任意实数满足条件，若，则_设，函数有最大值，则不等式的解集为 。不等式的解集为 若不等式对于一切成立，求的取值范围。本小题主要考查函数的单调性、极值、最值等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查运算能力，考查函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法和分析问题、解决问题的能力。满分12分。解：（I）当即时，在上单调递增，当即时，当时，在上单调递减，综上，（II）函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点。当时，是增函数；当时，是减函数；当时，是增函数；当或时，当充分接近0时，当充分大时，要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须即所以存在实数，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点，的取值范围为已知函数，求在区间上的最大值。已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；已知定义域为的函数满足。（）若，求；又若，求；（）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式；设，若且，求证：()0且-2-1；()方程在（0，1）内有两个实根.证明（）令，则，。（）令，则。假设时，则，而，即成立。令，假设时，则，而，即成立。成立。（）当时，令，得；当时，是单调递减函数；当时，是单调递增函数；所以当时，函数在内取得极小值，极小值为已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有（）证明；（）证明 其中和均为常数；（）当（）中的时，设，讨论在内的单调性并求最值。 设为实数，记函数的最大值为设，求的取值范围，并把表示成的函数；求； 试求满足的所有实数本小题主要考查函数的单调性、极值等基本知识，考查运用导数研究函数的性质的方法，考查函数与方程、数形结合等数学思想方法和分析问题、解决问题的能力。满分12分。（I）解：是二次函数，且的解集是可设在区间上的最大值是由已知，得（II）方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数。方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根，所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。本小题主要考查函数的单调性、极值等基本知识，考查运用导数研究函数的性质的方法，考查函数与方程、数形结合等数学思想方法和分析问题、解决问题的能力。满分12分。（I）解：是二次函数，且的解集是可设在区间上的最大值是由已知，得（II）方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数。方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根，所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12。（I）求的解