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回浦中学高二数学（理科）第一次月考试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 2双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A B C D3圆和圆的位置关系是（ ）A.相交 B.相离 C.外切 D. 内切4已知双曲线的焦距为10 ，点在的渐近线上，则的方程为（ ）A B. C. D. 5椭圆和椭圆有（ ）A.等长的长轴 B.等长的焦距 C.相等的离心率 D. 等长的短轴6过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）A. B. C. D. 7圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 8若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9椭圆上存在点，使得到两个焦点的距离之比为，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10已知椭圆的左焦点为，点为椭圆上一动点，过点向以为圆心，1为半径的圆作切线，其中切点为，则四边形面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 二填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11双曲线的两条渐近线的方程为 .12已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于 .13两条平行线：的距离为_.14已知点是椭圆与双曲线的一个交点，是椭圆的左右焦点，则=_. 15若圆，过圆心作直线交圆于两点，与轴交于点，若恰好为线段的中点，则直线的方程为_.16在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上运动，动点在直线上，那么的周长的最小值是_.17已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，直线与交于，则当时，为定值回浦中学高二数学（理科）第一次月考试卷答题卷二填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11._; 12._; 13._; 14._; 15_; 16._; 17._;三、解答题(本大题共5小题，共49分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18（本题满分8分）已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程.（1）过点P且过原点的直线方程；（2）过点P且平行于直线：的直线方程；19（本题满分9分）已知，动点满足，记动点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）若点在曲线上，且满足，求实数的取值范围.20.（本题满分10分）设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列.（1）求；（2）若直线的斜率为1，求的值.21（本题满分10分）长度为3的线段的两个端点分别在轴上移动，点在直线上且满足（1）求点的轨迹方程；（2）记点的轨迹为曲线，斜率为1的直线交曲线于两点，线段的垂直平分线通过点，求面积的最大值.22（本题满分12分）平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当长最小时，求直线的
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