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文档简介

3.1.1两角差的余弦公式,1.理解两角差的余弦公式及推导过程；,3.掌握配凑角的方法.,2.掌握两角差的余弦公式，并能正确的运用公式进行简单三角函数式的化简、求值；,某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,小山高BC约为30米，在地平面上有一点A,测得A、C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(CAD)约为45,求这座电视发射塔的高度.,设疑自探,阅读课本，列出本节课需要探究的问题,自探提纲,1.cos（-）=cos-cos？2.cos（-）公式的结构形式应该与哪些量有关系？3.借助三角函数线来推导cos（-）公式。4.借助平面向量来推导cos（-）公式。5.两角差的余弦公式的结构特点。6.两角差的余弦公式的用途。,若为两个任意角,则成立吗?,cos（-）公式的结构形式应该与哪些量有关系？,发现：cos（-）公式的结构形式应该与sin,cos,sin,cos均有关系,x,y,P,P1,M,B,O,A,C,+,1,1,借助三角函数线来推导cos（-）公式,cos()coscossinsin,又OMOBBM,OMcos(-),OBcoscos,BMsinsin,解疑合探,问题：在平面直角坐标系中，A、B分别为角与单位圆的交点，试用角,的正弦、余弦表示cos().P108第3题,.,解疑合探,两角差的余弦公式有哪些结构特征？,2.公式中的,是任意角。,上述公式称为差角的余弦公式，记作,巩固练习：应用差角的余弦公式求下列各式的值,10,同桌之间相互出题，并解答。,完成本题后，你会求sin750的值吗？,例1:,运用拓展,解：,公式活用,利用差角公式求值时，常常进行角的配凑.即用已知角配凑未知角.,例2.已知,求,思考：两角差的余弦公式的变通,思考1：若已知和的三角函数值，如何求cos的值？,coscos()cos()cossin()sin.,思考2：若已知-和的三角函数值，如何求cos的值？,coscos()cos()cossin()sin.,质疑再探,思考3:若coscosa，sinsinb，则cos()等于什么？,思考4:若coscosa，sinsinb，则cos()等于什么？,思考5:cos(+)=？,将看为为,16,两角差的余弦公式,两角和的余弦公式,？,同名之积相加减，运算符号左右反。口诀：余余正正符号反,1.cos27cos57+sin27sin572.cos1050,3.已知,，,，求,的值。,1.两角差的余弦公式：运用公式解题时，要记清公式的结构特征，尤其是中间的符号,2.在运用两角差的余弦公式时应注意：根据角的范围，确定两角正、余弦值的正负适当逆用公式，可达到化简计算的目的配凑角，用已知
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