河南驻马店高三第一次质量检查数学文科

河南省驻马店市2007-2008学年度高三第一次质量检查文科数学（必修+选修II）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出代号为A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合A=1，2，3，B=1，3，5，xA且xB，则x等于A.1B.2C.3D.52.曲线在x=1处的切线的倾斜角是A.B.C.D.3.函数y=1-的反函数是A. y=x2-2x+3(x2)B. y=x2-2x-1(x1)C. y=x2-2x-1(x2)D. y=x2-2x+3(x1)4.英文单词“office”中的6个字母排成一例，共有的排列数为A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知向量,且与的夹角为60，则x等于A.B.C.D. 6.棱长为1的正四棱柱内切球与外球体积之比为A.1:B.1:3C.1:3D.1:27.经过点A（2，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程是A.(x-1)2+(y+2)2=2B.(x+1)2+(y-2)2=2C.(x-1)2+(y+2)2=D.(x+1)2+(y-2)2=48.英文单词“office”中的6个字母排成一例，共有的排列数为A.B. C. D. 9.函数在0，2上的单调递减区间是A.B.C.D.10.设a1，实数x, y满足,则y关于x的函数的图象形状大致是11.已知等式x2-x+1-a0在x1,2上恒成立，则a的最大值为A.0B.1C.2D.312.已知函数,且f(1)=3, 则f(0)+f(1)+f(2)的值是A.14B.13C.12D.11123456789101112BBDBBCACBBBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13.函数的定义域为_。14.已知曲线C：y=x2与定点A（2，3），则过定点A与曲线相切的直线方程是_。15.已知函数,若方程f(x)=-2x有两个相等的实根，则函数解析式为_。16.已知实数a,b满足等式log2a=log2b，给出下列五个有关系式：ab1; ba1; ab1; ba0，即存在点（-1，2+b）在函数图象上，且在直线y=b的上方5分（II）由x=2是方程f(x)=0的一个根，得f(2)=-8+4a+b=0, 即b=8-4a6分又f(x)=-3x2+2ax, 且令f(x)=0,即-3x2+2ax=0，得x1=0, x2=8分函数f(x)在0，2上是增函数，x2=2，即a310分f(1)=-1+a+b=-1+a+8-4a=7-3a-212分河南省驻马店市2007-2008学年度高三第一次质量检查文科数学（必修+选修II）参考答案123456789101112BBDBBCACBBBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13.1，) 14. 2x-y-1=0或6x-y-9-0 15. 16.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17.解：（I）令n=1 a1+a1=1 a1=3分（II）an+Sn=1 an+1+Sn+1=1 又an+1=Sn+1-Sn=an-an+1(n1)5分2an+1=an 7分an是以为首项以的公比的等比数列8分10分18.（本小满分12分）解：（I）设“甲队以3：0获胜”为事件A，则4分(II)设“甲队获得总冠军”为事件B，则事件B包括以下结果 若3：0胜，则6分若3：1胜，则8分若3：2胜，则10分故甲队获得总冠军的概率为12分19.（本小题满分12分）解：（I）与共线，(a-b)(a+b)-c(a-c)=0,2分.4分5分（II）6分7分8分当，即时，y取最大值210分20.（本小题满分12分）解：（I）取AB的中点D,连CD、PDABC为等边三角形， CDAB当P为A1B的中点时，PDA1AA1A底面ABC PD底面ABCPCAB（三垂线定理）6分（II）PD/A1A PD/平面A1C ， DE为P到平面A1C的距离8分而10分则12分21.（本小题满分12分）解（1）如图甲，以EF所在直线为x轴，EF的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，由题设,而.点P的轨迹是以E，F为焦点，长轴长为2a的椭圆，其方程为4分（II)如图乙，设A（x1,y1) B(x2, y2) c(x0, 0)x1x2 且，即又A、B在轨迹上，即代入整理得,即8分22.（本小题满分12分）解（1）不能，取x=-1，则f(-1)=1+1+b0，即存在点（-1，2+b）在函数图象上，且在直线y=b的上方5分（II）由x=2是方程f(x)=0的一个根，得f(2)=-8+4a+b=0, 即b=8-4a6分又f(x)=-3x2+2ax, 且令