数学总44函数y＝Asinωx＋φ的图像及三角函数模型的简单应用课后作业北师大

走向高考 2013年高考数学复习4-4函数y=asin ( x )图像及简单应用三角函数模型作业北师大版一、选择题1.(文章)假设函数y=2sin ( x ) ( 0)在区间0，2中的镜像如图所示，则=()A.1 B.2C.D.回答乙分析从图中可以看出，这个函数的周期t=， =2，所以选择b。如果f (x)=sin ( x )如下图所示，则和的值可以是()A.=1，=B.=1，=-C.=，=D.=，=-回答 C分析-=，T=4，t=， =， y=sin。再一次，图像越过了点， 0=sin， =k。从图中我们知道k=0，=0。2.用函数y=sinx将图像上的所有点向右平行移动一个单位长度，然后将每个点的横坐标扩展到原始横坐标的2倍(纵坐标保持不变)。获得的图像的分辨率函数是()A.y=罪恶B.y=罪恶C.y=sin回答 C分析3.下图是函数y=asin ( x ) (x r)在区间上的图像。为了获得该函数的图像，需要y=sinx (x r)图像上的所有点()A.向左移动单位长度，然后将每个点的横坐标缩短到原始时间，纵坐标保持不变B.向左移动单位长度，然后在纵坐标不变的情况下，将每个点的横坐标延伸到原始横坐标的2倍C.向左移动单位长度，然后将每个点的横坐标缩短到原始时间，纵坐标保持不变D.向左移动单位长度，然后在纵坐标不变的情况下，将每个点的横坐标延长到原来的2倍。回答答本主题研究三角函数的性质和图像的翻译。根据最小正周期t=-=，a=1，8756；=2的谜题函数f(x)，y=sinx的图像首先向左移动一个单位长度，然后获得的图像上每个点的横坐标缩短到原始时间，纵坐标保持不变，因此选择a。4.函数Y=COS-2的像F被矢量A移至F，F的解析公式Y=F (x)等于()A.B.C.D.回答维本主题主要研究向量的转换以及三角函数的图像和性质。Y=cos-2-2英寸=cos-4，不是奇函数，所以排除一个；y=COS-2 2=8756中的COS；不是奇函数，所以排除了B；Y=cos-2-2=cos-4 in c，不是奇函数，所以排除c；y=cos-2 2=-sin2x in d，是奇数函数，所以选择d .5.(2012枣庄第二模块)如下图所示，钟摆在某一点受力后开始前后摆动。距离平衡位置0的距离S(厘米)和时间T(秒)之间的函数关系是S=6sin。当钟摆摆动时，从最右边到最左边的距离是()A.6 B.3C.3 D.6回答答分辨率s=6sin， t=1，从最左边到平衡位置o所需的时间是=秒，从6sin=3，从最右边到最左边的距离是6。6.(文本)(2011年新课程标准文本，11)设定F (x)=Sin (2x ) COS (2x)，然后()A.y=f (x)在(0)处单调增加，并且其图像关于直线x=x对称。B y=f (x)在(0)处单调增加，并且其图像关于直线x=x对称C y=f (x)在(0)处单调递减，并且其图像关于直线x=x对称D y=f (x)在(0)处单调递减，并且其图像关于直线x=x对称回答维分析本课题主要研究两个角之和的正弦和余弦公式，三角函数的象似性等。这类问题应通过将分辨率函数化简为F (x)=ASIN ( x ) M形式来解决。f(x)=sin+cos=sin=cos2x。然后函数单调递减，它的图像关于x=对称。(科学)(2011新课程科学，11)让f (x)=sin ( x ) cos ( x ) ( 0，| |)的最小正周期为，f (-x)=f (x)，然后()A.f (x)在(0)处单调递减B.f (x)在(，)处单调递减C.f (x)在(0)处单调增加D.f (x)在(，)处单调增加回答答分析本课题主要研究三角函数Y=Asin ( x )的周期性、奇偶性、单调性和辅助角公式。根据主题：f (x)=sin ( x ) cos ( x )=sin ( x )，再次t=， =2， f (x)=sin (2x )f(x)是一个偶数函数， =k (k z)，也就是=k。和| |， =， f (x)=sin (2x )=cos2x。y=cosx在x (0，)处单调递减，然后00从02x，- 获得。如果f(x)的最小正周期是6，当x=then()时，f(x)得到最大值A.F (x)是-2，0区间内的增函数B.F (x)是-3，-区间的增函数C f (x)是3，5区间上的负函数D f (x)是4，6区间上的负函数回答答本主题研究正弦函数的图像和属性。T=6，8756=。当x=f(x)时得到最大值。+=,=.f(x)=2sinf(x的单调递增区间)是- 6k，6k (k z)。 f (x)是-2，0区间内的增函数。2.(文章)(2012广州五校考试)如果函数y=tan ( 0)的图像向右移动一个单位长度并与函数y=tan的图像重合，则的最小值为()A.B.C.D.回答维本主题研究正切函数图像的平移变换。将函数y=tan ( 0)的图像向右移动单位长度，得到的函数为y=tan=tan，从问题的含义来看，-=，=。(物理学)给定函数f (x)=sin x的图像部分如图(1)所示，对应于图(2)的函数图像的解析表达式可以是()A.y=f B.y=f(2x-1)c . y=f . d . y=f回答乙分析从图中，通过将图(1)中的图像向右移动一个单位，然后将所有点的横坐标缩短到原始时间，即Y=F (x) Y=F (x-1) Y=F (2x-1)，获得图(2)。第二，填空3.(2011江苏卷，9)函数f (x)=asin ( x ) (a，为常数，A0，0)的部分图像如下图所示，则f(0)的值为_ _ _ _ _ _ _ _。回答分析从图中可以看出，如果A=，=， t=，8756；=2，然后y=sin (2x )，代入(，-)得到=，因此y=sin (2x)，f (0)=。4.众所周知，f(x)=Asin ( x ) (A0，0，| | )是带域R的奇函数，当x=2时，f(x)的最大值为2，则F (1) F (2) F (3) F (100)=_ _ _ _ _ _。回答 22从问题的含义来看：=0，a=2，f(x)=2sinx当x=2时，f(x)的最大值为2。2=+2k,=+k,kZ.当k为偶数且k=2n时，f (x)=2sinx。nZ,xZ,f(x)=2sinx.从函数的周期性来看：f (1) f (2) f (100)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+2类似地，当k是奇数时，可以得到：f (1) f (2) f (100)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2-2。三。回答问题5.(2011湖南科学，17)在ABC中，角A、B和C的边分别是A、B和C，满足C Sina=ACOSC。(1)找出角C的大小；(2)求出sina-cos (b)的最大值，当得到最大值时，求出角度a和b的大小。分析 (1) sinCsinA=sinAcosC来自正弦定理。因为00，sinC=cosC，cosC0，所以tanc=1，然后c=0。(2)由(1)可知，b=-a，所以新浪-cos=新浪-cos(-A)=sinA+cosA=2sin。因为00，函数f(x)=Mn，如果f(x)的两个相邻对称轴之间的距离为。(1)求出的值，并求出f(x)的最大值和相应的x的集合；(2)在ABC中，a、b和c分别是a、b和c的边，ABC的面积s=5，b=4，f (a)=1，并计算边a的长度。分辨率(1)f(x)=cos 2x-sin 2x 2 sinxcosx=cos2x+sin2x=2sin，T=， =1可以从问题的含义中得到。f(x)=2sin.当sin=1时，f(x)的最大值为2。2x+=2k+,x=k+ (kZ)，x集是x | x=k，k z。(2)f(A)=2sin=1当 sin=0时，BOM=-.h=|OA|+0