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八年级数学下新课标北师,第五章分式与分式方程,3分式的加减法（第2课时）,学习新知,问题思考,问题1:同分母的分式是怎样进行加减运算的?,问题2:异分母的分数又是如何进行加减运算的?,问题3:计算.,【议一议】小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减运算就变成了同分母分式的加减运算.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同:,小明:,小亮:,你对这两种做法有何评论?与同伴交流.,解析他们的共同之处是都根据分式的基本性质将异分母分式的加法变成同分母分式的加法;不同之处是选取的公分母有所不同,一个是4a2,另一个是4a,后者比前者简单.,(补充例题)通分.,解析分式的通分,即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母(叫做最简公分母).例如第(1)小题中的两个分式和,它们的最简公分母是a2b2.,解:(1)与的最简公分母为a2b2,所以,(2)与的最简公分母为(x-y)(x+y),即x2-y2,所以,(3)因为x2-y2=(x+y)(x-y),x2+xy=x(x+y),所以与的最简公分母为x(x+y)(x-y),因此,(2)找字母:各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.,知识拓展确定最简公分母的一般步骤:,(1)找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数.,(3)找指数:取各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的.,这样取出的因式的积,就是最简公分母.,(教材例3)计算:,解：,(教材例4)小刚家和小丽家到学校的路程都是3km,其中小丽走的是平路,骑车速度是2vkm/h.小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路,在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h.那么(1)小刚从家到学校需要多长时间?(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多长时间?,解析这是一道实际问题,不仅要求学生用分式来表示,还要运用分式的加减运算来解决问题,让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程,关注学生对数学建模能力的培养,问题(2)涉及比较分式大小的问题,可以引导学生类比分数的大小比较进行解决.,解:(1)小刚从家到学校需要(h).,(2)小丽从家到学校需要h.,因为,所以小丽在路上花费时间少.,小丽比小刚在路上花费时间少(h).,检测反馈,1.计算的结果是()A.B.C.D.,解析:.故选C.,C,2.计算的结果是()A.-B.C.-D
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