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文档简介
河南省淇县2011-2012学年高一数学下学期 1.1.1算法的概念导学案 沪教版【学习目标】1.了解算法的含义，体会算法的思想；2.能够用自然语言叙述算法；3.掌握正确的算法应满足的要求；4.会写出解线性方程（组）的算法。【学习重点】法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计；【学习难点】把自然语言转化为算法语言。一、背景问题：问题1：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船。乘船时,农夫只能带一样东西。当农夫在场的时候,这三样东西相安无事。一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜。请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河。问题2：“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作孙子算经中一个有趣而具有深远影响的问题：一个笼子里有一些鸡和兔，现在知道里面一共有个头,只脚，问鸡和兔各有多少只？二、知识探究：例1：你能写出求解二元一次方程组： 的步骤吗？变式：写出求方程组的解的步骤。思考1：到底什么是算法？如何表达算法的含义？例2：（1）设计一个算法，判断7是否为质数。（2）能否设计一个算法，判断35是不是质数？思考2：1.什么是质数？2.如何判断一个数是不是质数？3.你在回答这个数是不是质数前，你在头脑中经历了怎样的思考、操作过程？4.计算机如何判断整除呢?从而引导学生用规范的语言来表达算法.5.判断7是否是质数的算法和判断35是否是质数的算法有什么不同？探究1：任意给定一个大于1的整数n，能否设计一个算法对n是否为质数做出判断？例3：写出一个求有限整数列中的最大值的算法。例4：用二分法设计一个求方程的近似根的算法.思考3：1.二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，而且要有具体精确度要求，因此第一步应该怎么做？2.二分法分的是什么？3.如何确定新区间的端点？4.如何表达出反复二分区间的过程？三、课时小结：问题1：你能举出更多算法的例子吗？问题2：与一般解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？四、课后练习：31.下面对算法描述正确的一项是： A求解某一类问题的算法是唯一的 B一个算法可以无止境地运算下去C同一问题可以有不同的算法 D同一问题的算法不同，结果必然不同2.下列特征中：无序性；有穷性；确定性；有效性。能表示算法特征的有：A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知一个学生的语文、数学、英语成绩分别为89，96，99，求的平均分的一个算法为：第一步：取A=89，B=96，C=99；第二步： ；第三步： ；第四步：输出计算的结果。4.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能设计用天平（不用砝码）将假银元找出来的算法吗？5.任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.6.写出解方程的两个不同的算法.7.两个大人和两个小孩一起渡河，
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