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文档简介
19.2.2菱形(2)-菱形的判定,重庆市黔江区冯家初级中学校程春,学习目标1.掌握菱形的判定方法,并会用判定方法进行相关的论证。2.经历探究菱形判定条件的过程,培养学生数学思考和解决问题的能力。3.让学生在探究中加深对菱形的理解,养成积极思考、大胆猜想、主动探索的学习习惯。同时,通过对菱形与矩形的判定方法的类比,进一步体会类比思想。学习重点菱形判定条件的探索、证明和应用,菱形ABCD的性质:,1.具有平行四边形的一切性质。,2.菱形本身具有的特殊性质:四条边相等;两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.,3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半.(为什么?),O,矩形的判定方法,1、有一个角是直角的平行四边形是矩形,2、对角线相等的平行四边形是矩形,(对角线相等且互相平分的四边形是矩形),3、有三个角是直角的四边形是矩形,你知道如何判定一个菱形吗?,菱形的判定方法1:,一组的是菱形,AB=BC,符号语言四边形ABCD是四边形,_四边形ABCD是菱形.,四条边都的四边形是菱形.,菱形的判定方法2:,已知:四边形ABCD,AB=BC=CD=DA求证:四边形ABCD是菱形。,符号语言四边形ABCD是菱形.,菱形的判定方法3:,对角线的是菱形,已知:在ABCD中,AC与BD相交于点O,且ACBD求证:ABCD是菱形,.,符号语言四边形ABCD是菱形.,应用一,判断正误(1)对角线互相垂直的四边形是菱形。()(2)对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。()(3)四个角都相等的四边形是菱形。()(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。()(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。()(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形()(7)两组对角分别相等,且一组邻边相等的四边形是菱形。(),应用二,如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形,应用三,如图所示,红丝带重叠的部分形成的图形是什么图形?为什么?,三个角是直角,四条边都相等,一个角是直角,对角线相等,一组邻边相等,对角线互相垂直,两组对边分别平行,一组对边平行且相等两组对边分别相等,两组对角分别相等对角线互相平分,课堂小结,通过本节课的学习,你有哪些感悟和收获,与同学交流一下:你学会了哪些知识?在学习中,你最大的体验是什么?受到的启发是什么?
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