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画图作用大(长方体体积)放学回家,我和妹妹放下书包就开始进行家庭作业比赛,看谁先写完。“这题目怎么写?缺少条件呢。”妹妹嘴里小声嘀咕着。爸爸听到了,走过来笑着问:“什么题目难住你了,让我来帮你。”妹妹指着作业本上最后一题说:“一个长方体的体积是60立方米,如果长增加1/3,宽和高都不变,长方体的体积是多少立方米?”“长、宽、高什么都没有告诉我们,这个可怎么求?”我凑上一看,原来是我刚完成的题目。爸爸笑着说:“正好,你们一起来听听这个题目怎么写。”“长方体的体积长宽高,也就是说原来长方体的体积就是长宽高60(立方米)。现在长增加了1/3,那现在的长和原来的长什么关系呢?”爸爸问。“把原来的长看成3份,增加了1/3,说明现在的长是原来长的11/34/3。”妹妹说。“对,现在的长是原来长的4/3。现在的体积还是用现在的长现在的宽现在的高,宽和高和原来一样,现在长是原来的长的4/3,所以体积和原来相比较,用(4/3长)宽高。这个长宽高就是原来的体积计算公式。”说着,爸爸狠狠地在“长宽高”画了个圈。“长宽高60(立方米),现在长方体体积就应该是4/36080(立方米)。明白吗?这个叫做整体代入!”爸爸得意地问。爸爸看我摇头,有点着急了。“不行,我用绝招。长、宽、高不知道,我们就来假设是个具体数,乘积凑成60。”爸爸想了想说,“假设原来长6米,宽2米,高就是60(62)5(米)。然后把原来的长6米,增加1/3,现在的长就是8米,宽和高不变,现在的体积就是82580(立方米)。”“随便假设就行了?”妹妹问。“当然不是随便假设,是根据体积和题意进行合理的假设,便于我们计算方便。我再假设一次,假设原来的长3米,宽2米,高就是10米,把长增加了1/3,长就是4米,宽和高依然不变,所以现在的体积是421080(立方米)。现在体积还是80立方米。”爸爸看看妹妹还是一脸的愁容,自己也愁了起来。“妹妹,看我的。”我拿起笔画起了图1,边画边说,“把长增加1/3,就是把它原来的长分成3份,现在长就变成了4份,前后体积看出变化没?(图2) “现在的体积也是原来体积的4/3。”妹妹看出来了。原来的体积是60立方米,平均分成3份,每份就是20立方米,现在体积变成4份,你说体积是多少呢?”“太棒了,我看
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