2413弧弦圆心角(2).ppt

24.1.3弧、弦、圆心角（二）,复习知识点,1、圆心角顶点在圆心的角.2、圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.3、圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4、圆心角度数定理圆心角等于它所对弧的度数.,1如果两个圆心角相等，那么（）A这两个圆心角所对的弦相等;B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D以上说法都不对2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（）A=2BC2AC,一、选择题,二、填空题1交通工具上的轮子都是做成圆形的，这是运用了圆的性质中的_2一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_3如图，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_,1.已知A,B是O上的两点,AOB=1200,C是的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.,三、解答题,2如图，在O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上（1）求证：=；（2）若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？,证明：连接MO、NOAC=BD,AO=BOCO=DOMCAB，NDAB在RtMCO和RtNDO中MO=NO,CO=DORtMCORtNDO(HL)AOM=BON=连接MAMCAB，C为OA中点MC垂直平分线段OA,AM=OM,又OA=OMAMO是等边三角形AOM=600同理NOB=600MON=600AOM=MON=NOB,3如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若D=50，求的度数和的度数,例如图，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由（2）若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由,解：（1）AB=CD证明：过O作OE、OF分别垂直于AB、CD，垂足分别为E、F,连结OD、OB.APM=CPM1=2又OEAB,OFCDOE=OF又OB=ODRtOFDRtOEB(HL)DF=BE根据垂径定理可得：AB=2BE,CD=2DFAB=CD,1,2,（2）P在O的外部时，AB=CD仍成立证明：过O作OEAB，OFCD，垂足为E、F连接OA、OB、OC、ODPEO=PFO=90又APM=CPM且OP=OP，RtOPERtOPF(AAS)OE=OF又OB=ODRtOBERtODF，1=3同理2=41+2=3+4即AOB=CODAB=CD,O,1,3,2,4,课堂小结,1、圆心角顶点在圆心的角.2、圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.3、圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条