人教版七年级下册62立方根课件.ppt

6.2立方根,1.什么叫做平方根？,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）.即：x2a，那么x叫做a的平方根,a的平方根记作:_,144的平方根记作:_,9的平方根记作:_,知识回顾,正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,0,没有平方根,2、填空：（1）2的平方根是_;（2）0的平方根是_;（3）16的平方根是_.（4）的平方根是_.,探究1,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？,解:设这种包装箱的棱长为x，则x3273327x3答：这种包装箱的棱长为3.,你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？,Va3,谁的立方等于27呢？,如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）.即：x3a，那么x叫做a的立方根,3327,_是27的立方根,3,练习1,求下列各数的立方根：,解：（1）(3)32727的立方根是3（2）()3的立方根是（3）(4)36464的立方根是4,探究1,填空：,求立方,求立方根,左右两图中的运算有什么关系？,立方,开立方,互逆运算,求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,想一想：到现在我们学了哪些运算?,加、减、乘、除、乘方、开平方、开立方.,开方,探究2,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,（）38，8的立方根是（）；（）30.064,0.064的立方根是（）；（）30，0的立方根是（）；（）38，8的立方根是（）；（）3,的立方根是（）,2,2,0.4,0.4,0,0,2,2,探究2,立方根的性质（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0.,一个数a的立方根，记作:,读作：“三次根号a”，,被开方数,根指数,根指数3，不能省略！,8的立方根，表示为:_,表示_的立方根,8,根指数,？,2,根指数2，可以省略！,思考:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,练习2,判断下列说法是否正确,并说明理由.,(2)25的平方根是5（）,(3)64没有立方根（）,(4)4的平方根是2（）,(5)0的平方根和立方根都是0（）,0，1,(1),的立方根是,（）,立方根是它本身的数有那些?,算术平方根是它本身的数有那些?,0，1,一般地，.,探究3,填空，你能发现其中的规律吗？,因为，所以因为所以,2,2,3,3,应用,例：求下列各式的值：,解：,练习3,求下列各式的值：,解：,探究4,用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到0.001）,解：(1)依次按键、8、，显示：2,(2)依次按键、1845、，显示：12.26494081,有些计算器要用到第二功能键来求一个数的立方根.,8,探究4,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？,规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，其立方根的小数点向右（或向左）移动1位.,0.06,0.6,6,60,规律：被开方数扩大（或缩小）1000倍，其立方根的扩大（或缩小）10倍.,你能用计算器计算（精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出，的近似值,想一想：你能否根据的值说出是多少？,解：,答：不能,探究4,1.你能比较3，4，的大小吗？,解:3327，4364，,被开方数越大，对应的立方根也越大.,应用提高,2.求下列各式中的x：（1）9x3720；（2）2(x1)354.,解:(1)9x37209x372x38x2,(2)2(x1)354(x1)327x13x4,今天我们学习了哪些知识？,1.什么是立方根？2.如何求一个数的立方根？3.立方根有什么性质？,体验收获,5.现在要做一个体积为64cm3的立方体魔方，它的棱长要取多长？,解：设魔方的棱长为xcm,则,答：这个魔方的