相似多边形 (3).pptx

九年级数学(下)第二十七章图形的相似,27.1.2相似多边形,导入新课,观察与思考,想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点?,（1）（2）（3）（4）,图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？,(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?,(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?,A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E=E1,F=F1,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中A与A1,B与B1,C与C1,D与D1,E与E1,F与F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等,称为对应边.,相似多边形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。,相似比概念：相似多边形对应边的比叫做相似比。,如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,其中AB:A1B1的值就是相似比.,2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。,注:1、相似符号“”读作“相似于”,相似比,相似多边形对应边的比。,（k0）,若相似比k=1，相似图形有什么关系？,全等是一种特殊的相似。,当相似比k=1时，,相似图形即是全等图形。,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，,对应边AB：A1B1=2:1。,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，,对应边AB：A1B1=1:2。,相似比与叙述的顺序有关。,例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF,（1）由于正三角形每个角等于，,所以,由于正三角形三边相等，,所以,解：,（2）正方形ABCD与正方形EFGH,（2）由于正方形的每个角都是直角，,所以,由于正方形四边相等，,所以,解：,正六边形,放大,对应角有什么关系？,135,135,A=A1，,B=B1，,C=C1,对应角相等,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,D=D1，,E=E1，,F=F1,(3)任意两个正n边形呢？,正六边形,放大,对应边有什么关系？,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,AB=BC=CD=DE=EF=FA，,A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1,对应边成比例,=,=,=,=,=,（4）任意两个菱形相似吗？,对应边成比例，但对应角不一定相等。任意两个菱形不一定相似。,1.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢?,答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例。,想一想,做一做,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,3m,1.5m,A,B,C,D,E,F,G,H,（3+0.0752）m,（1.5+0.0752）m,直观有时是不可靠的,153165315,1、五边形ABCDE五边形ABCDE，则E,A,CD五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为,118,2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？,3,2,80,118,4,2:1,初步运用,随堂练习,1图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由,2、相似多边形对应边的比叫