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22.3降次解一元二次方程,十字相乘法,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a(a0),(x+h)2=k(k0),(3)公式法:,（4）因式分解法,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,一.因式乘法,1:计算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);,(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);,二.分解因式,反过来:,(x+a)(x+b),xx,6-3,(1).因式分解竖直写;,(2).交叉相乘验中项;6x-3x=3x,(3).横向写出两因式;(x+6)和(x-3),解:原式=,(x+6),(x-3),(x+a)(x+b),例把,xx,3-5,(x+3),(x-5),aa,52,解:原式=,(a+5),(a+2),-5x+3x=-2x,5a+2a=7a,练习一,结果为,结果为,结果为,B,A,C,D,三.十字相乘法分解因式解方程（1）,解,解,解,解,十字相乘法分解因式:,例解下列方程,三.十字相乘法分解因式解方程（2）,我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：,四.二次三项式与一元二次方程的根的关系,但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢?,观察下列各式,也许你能发现些什么,一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(ao),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).,利用十字相乘法解一元二次方程:,习题,用因式分解法解关于的方程,配方法和公式法是解一元
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