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文档简介
比的基本性质教学设计 教学目标: 使学生理解掌握比的基本性质,能应用比的基本性质进行比的化简;培养学生类比、推理和概括能力。教学重点:理解比的基本性质;运用比的基本性质化简比。教学难点:用语言叙述归纳比的基本性质。 教学准备:多媒体课件。教学过程:师:同学们,你们好!想知道刘老师最感兴趣的事情吗?刘老师特喜欢看足球,你们踢过足球吗?在2001年咱们中国男子足球队第一次冲出了亚洲,走向了世界,全国人民喜气洋洋。 正所谓踢球的11个,赢球的13亿!在那场激动人心的比赛中,我们中国队获得了一个宝贵的罚点球的机会,如果你是米卢教练的话,将会安排哪位球员来主罚这个点球? 为什么?(我觉得应该让祁宏来主罚,因为他进球最多。)同意吗?说得对。你觉得呢?(我觉得应让范志毅来主罚,因为他失球最少。) 师:有点道理。郝海东失球数是3,范志毅失球数是2,祁宏失球数是7,这样看来是应该让范志毅去主罚。可是按这样的说法,如果我罚点球的成绩是罚1个球,可踢飞了。我的失球数是1,最小,那个点球应该让我去主罚才对呀!行吗?师:那既不能看进球的多少,也不能看失球的多少,到底应该看什么呢?(那怎样比较这三个分数的大小呢?) 师:真是个好主意!看来范志毅踢球十拿九稳,的确米卢教练就是安排范志毅来主罚这个点球的。师:郝海东踢25个进了22个,他进球个数占罚球总数的( ),你们怎么得到( )的?分数大小( ),你依据的是(分数的基本性质)。什么是分数的基本性质?请你告诉我。真不错。来,我们把它们都改写成比的形式。再以范志毅为例,他踢20个进了18个,他的进球个数占罚球总数的( ),然后( )。我们也把它们改写成比的形式。仔细观察这两个等式,你有什么发现?把你的发现告诉大家。这个数可以是任何数吗?为什么?(有个地方他说得特别好,告诉大家0为什么要除外?)(如果比的前项和后项同时乘0,就变成了0:0,因为比的后项不能为0,所以0要除外。)师:咱们反过来看看。( )怎么变成( ),分数的大小( ),你的根据是( )。请你把它们改写成比的形式。那( )又怎么变成( ),你把它们也改写成比的形式吧!看到这两个等式,你想说些什么呢?有个地方他说得特别好,告诉大家0为什么要除外?(0也要除外,为什么?)(因为0不能做除数)。师:谁能把我们刚才发现的这两个规律用一句话概括出来?真不错。这就是我们今天要研究的(板书:比的基本性质)。谁来说说什么叫比的基本性质?你来告诉我,你说呢?很好,那你们能不能根据比的基本性质举些例子呢?你来试试。真聪明。师:比的基本性质能够解决生活中的许多问题。瞧,老师这有一张非常漂亮的照片,高10厘米,宽8厘米,高与宽的比是(10:8),你们能想办法把它放大一些吗?你们根据的都是(比的基本性质)。真不错。刘老师也放大了一张,漂亮吗?为什么?怎么会这样呢?那怎样改变宽的长度,就能把小女孩变回原样?哦,也就是说什么不能变?说得真好。师:其实比的基本性质还有一个很重要的用途,运用它可以化简比。还记得我们化简分数是要把分数化成什么样的分数?(最简分数)那么我们要把比化成什么样的比呢?(让学生猜想。)那好,咱们一起试一试。电脑出示:学校有篮球60个,足球90个,篮球与足球的个数比是:( ):( )。师:谁能告诉老师60:90等于多少比45?师:那把60:90化成30:45,发生了什么样的变化?(比的前项和后项,同时缩小2倍。)师:那它的前后项还可以再缩小吗?你是怎么想的?师:还可以再缩小吗?为什么?师:有没有不一样的方法?(可以了吗?)还有吗?30是60和90的( ),为什么要同时除以30?像2:3这样的前后项只有公因数1的整数比就叫做最简单的整数比。最简单的整数比有什么特征呢?考虑一下。你发现什么啦?(1、它是一个比,2、比的前后项都是整数,而且只有公因数1。)很好,我们运用比的基本性质化简比,就是要把比化成最简单的整数比。师:会化简比了吗?试一试。32:16怎么化简?2:1可以写成2吗?为什么?说得真好!最简单的整数比必须是一个比。师:那这一题呢?这个比有什么特点?(前后项都是分数。)这个呢?你们能把这样的比也化成最简单的整数比吗?请每组的小组长带领大家讨论讨论,把你们的想法写在练习本上。师:谁来说说你们是怎么想的?18是6和9的什么数?为什么要乘18?这个呢?为什么要乘100?化成75:200可以了吗?接着往下说。可以了吗?因为( )。这位同学提醒了我们在今后的做题过程中,最后的结果我们要有意识的把比化成最简单的整数比。通过这两道题,我们发现当一个比的前后项不是整数时,应该怎么办?(应该先想办法把它们转化成整数比,然后再化简。)师:看到同学们都做得这么棒,刘老师也想做一个。哪里错了?那你们能告诉刘老师正确的答案吗?还可以怎么做?原来小亮和小丽身高的比应该是3:2,刘老师弄明白了,看来做题前一定要看清楚单位,得细心才行。老师没想到的你们都能想到,真了不起。师:正好昨天老师在网上看到一道题,想了好久,你们能解答出来吗?把你的想法和同桌说一说。谁愿意把你的想法告诉大家?你的依据是( )。大声地把比的基本性质说一说。说得太好了!同学们掌声送给他!大家都明白了吗?看着这个比,你还能说出与它相等的比吗?(比如:8:15=16:30;8:15=8/3:5;8:15=(8+32):(15+60)刘老师也来说一个。同学们真聪明!刚才我们说了这么多的比,它们化
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