《比的基本性质》

比的基本性质教学设计 教学目标: 使学生理解掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简；培养学生类比、推理和概括能力。教学重点：理解比的基本性质；运用比的基本性质化简比。教学难点：用语言叙述归纳比的基本性质。 教学准备：多媒体课件。教学过程：师：同学们，你们好！想知道刘老师最感兴趣的事情吗？刘老师特喜欢看足球，你们踢过足球吗？在2001年咱们中国男子足球队第一次冲出了亚洲，走向了世界，全国人民喜气洋洋。 正所谓踢球的11个，赢球的13亿！在那场激动人心的比赛中，我们中国队获得了一个宝贵的罚点球的机会，如果你是米卢教练的话，将会安排哪位球员来主罚这个点球？ 为什么？（我觉得应该让祁宏来主罚，因为他进球最多。）同意吗？说得对。你觉得呢？（我觉得应让范志毅来主罚，因为他失球最少。） 师：有点道理。郝海东失球数是3，范志毅失球数是2，祁宏失球数是7，这样看来是应该让范志毅去主罚。可是按这样的说法，如果我罚点球的成绩是罚1个球，可踢飞了。我的失球数是1，最小，那个点球应该让我去主罚才对呀！行吗？师：那既不能看进球的多少，也不能看失球的多少，到底应该看什么呢？（那怎样比较这三个分数的大小呢?） 师：真是个好主意！看来范志毅踢球十拿九稳，的确米卢教练就是安排范志毅来主罚这个点球的。师：郝海东踢25个进了22个，他进球个数占罚球总数的( )，你们怎么得到( )的？分数大小（ ），你依据的是（分数的基本性质）。什么是分数的基本性质？请你告诉我。真不错。来，我们把它们都改写成比的形式。再以范志毅为例，他踢20个进了18个，他的进球个数占罚球总数的（ ），然后（ ）。我们也把它们改写成比的形式。仔细观察这两个等式，你有什么发现？把你的发现告诉大家。这个数可以是任何数吗？为什么？（有个地方他说得特别好，告诉大家0为什么要除外？）（如果比的前项和后项同时乘0，就变成了0：0，因为比的后项不能为0，所以0要除外。）师：咱们反过来看看。（ ）怎么变成（ ），分数的大小（ ），你的根据是（ ）。请你把它们改写成比的形式。那（ ）又怎么变成（ ），你把它们也改写成比的形式吧！看到这两个等式，你想说些什么呢？有个地方他说得特别好，告诉大家0为什么要除外？（0也要除外，为什么？）（因为0不能做除数）。师：谁能把我们刚才发现的这两个规律用一句话概括出来？真不错。这就是我们今天要研究的（板书：比的基本性质）。谁来说说什么叫比的基本性质？你来告诉我，你说呢？很好，那你们能不能根据比的基本性质举些例子呢？你来试试。真聪明。师：比的基本性质能够解决生活中的许多问题。瞧，老师这有一张非常漂亮的照片，高10厘米，宽8厘米，高与宽的比是（10：8），你们能想办法把它放大一些吗？你们根据的都是（比的基本性质）。真不错。刘老师也放大了一张，漂亮吗？为什么？怎么会这样呢？那怎样改变宽的长度，就能把小女孩变回原样？哦，也就是说什么不能变？说得真好。师：其实比的基本性质还有一个很重要的用途，运用它可以化简比。还记得我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数）那么我们要把比化成什么样的比呢？（让学生猜想。）那好，咱们一起试一试。电脑出示：学校有篮球60个，足球90个，篮球与足球的个数比是：（ ）:（ ）。师：谁能告诉老师60:90等于多少比45？师：那把60:90化成30:45，发生了什么样的变化？（比的前项和后项，同时缩小2倍。）师：那它的前后项还可以再缩小吗？你是怎么想的？师：还可以再缩小吗？为什么？师：有没有不一样的方法？（可以了吗？）还有吗？30是60和90的（ ），为什么要同时除以30？像2：3这样的前后项只有公因数1的整数比就叫做最简单的整数比。最简单的整数比有什么特征呢？考虑一下。你发现什么啦？（1、它是一个比，2、比的前后项都是整数，而且只有公因数1。）很好，我们运用比的基本性质化简比，就是要把比化成最简单的整数比。师：会化简比了吗？试一试。32：16怎么化简？2：1可以写成2吗？为什么？说得真好！最简单的整数比必须是一个比。师：那这一题呢？这个比有什么特点？（前后项都是分数。）这个呢？你们能把这样的比也化成最简单的整数比吗？请每组的小组长带领大家讨论讨论，把你们的想法写在练习本上。师：谁来说说你们是怎么想的？18是6和9的什么数？为什么要乘18？这个呢？为什么要乘100？化成75：200可以了吗？接着往下说。可以了吗？因为（ ）。这位同学提醒了我们在今后的做题过程中，最后的结果我们要有意识的把比化成最简单的整数比。通过这两道题，我们发现当一个比的前后项不是整数时，应该怎么办？（应该先想办法把它们转化成整数比，然后再化简。）师：看到同学们都做得这么棒，刘老师也想做一个。哪里错了？那你们能告诉刘老师正确的答案吗？还可以怎么做？原来小亮和小丽身高的比应该是3：2，刘老师弄明白了，看来做题前一定要看清楚单位，得细心才行。老师没想到的你们都能想到，真了不起。师：正好昨天老师在网上看到一道题，想了好久，你们能解答出来吗？把你的想法和同桌说一说。谁愿意把你的想法告诉大家？你的依据是（ ）。大声地把比的基本性质说一说。说得太好了！同学们掌声送给他！大家都明白了吗?看着这个比，你还能说出与它相等的比吗？（比如：8：15=16：30；8：15=8/3：5；8：15=（8+32）：（15+60）刘老师也来说一个。同学们真聪明！刚才我们说了这么多的比，它们化